空间力系课件资料.ppt

涡轮发动机的涡轮叶片上受到的燃气压力可简化成作用在涡轮盘上的一个轴向力和一个力偶。图示中FO ， MO , 斜齿轮的压力角为α，螺旋角为β，节圆半径r及l1 , l2尺寸均已知。发动机的自重不计，试求输出端斜齿轮上所受的反作用力F 以及径向推力轴承O1和径向轴承O2 处的约束力。 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 取整个系统为研究对象，建立如图坐标系O1xyz，画出系统的受力图。 解1： 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 其中在径向推力轴承O1处的约束力有三个分量。在径向轴承O2处的约束力只有两个分量。 在斜齿轮上所受的压力F 可分解成三个分力。周向力Fy ，径向力Fx 和轴向力Fz 。即 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 由以上方程可以求出所有未知量。 系统受空间任意力系的作用，可写出六个平衡方程。 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 解2： 取整个系统为研究对象，建立如图坐标系O1xyz，画出系统的受力图。 例 题 6 空间力系的平衡方程及其应用 xO1z平面 yO1z平面 x z O1 O O2 O3 l1 l2 F1z F1x F2x Fx Fo y z O1 O O2 O3 l1 l2 Fz F1y F2y Fy F1z Fz Mo M3=Fyr 水平传动轴上装有两个胶带轮C和D，半径分别是r1=0.4 m ， r2=0.2 m . 套在C 轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力T1=3 400 N，T2=2 000 N，套在D轮上的胶带与铅垂线成夹角α=30o，其拉力F3=2F4。求在传动轴匀速转动时，拉力F3和F4以及两个径向轴承处约束力的大小。 例 题 7 空间力系的平衡方程及其应用 以整个系统为研究对象，建立如图坐标系Oxyz，画出系统的受力图。 解： 为了看清胶带轮C和D的受力情况，作出右视图。 例 题 7 空间力系的平衡方程及其应用 力FAx和FBx平行于轴 x ，力F2和F1通过轴 x 。它们对轴x 的矩均等于零。 力FAz和FBz对轴 x 的矩分别为－Faz×0.25 m和FBz × 1.25 m。 力F3和F4可分解为沿轴 x 和沿轴 z 的两个分量，其中沿轴 x 的分量对轴 x 的矩为零。所以力F3和F4对轴 x 的矩等于－（F3+F4）cos 30o × 0.75 m 例 题 7 空间力系的平衡方程及其应用 系统受空间任意力系的作用，可写出六个平衡方程。 又已知F3 =2F4，故利用以上方程可以解出所有未知量。 例 题 7 空间力系的平衡方程及其应用 3.4 重心及其计算 重心 重力的合力作用线所通过的一个确定点。 重力 物体内每一微小体积组成的空间平行力系的合力。 重心及其计算 物体重心位置的坐标公式 均质物体的重心坐标公式 重心及其计算 均质板的重心坐标公式 重心及其计算 基本方法 （1）对称性法 （2）组合体法 重心及其计算 例 题 8 1. 将Z形截面分成三个简单矩形截面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。 试求Z形截面重心的位置，其尺寸如图所示。 解： 2. 取坐标轴并求出每个矩形截面的面积和重心位置。 重心及其计算 例 题 8 Ⅰ：A1 = 300mm2，x1=15mm，y1= 45mm Ⅱ：A2 = 400mm2，x2=35mm，y2=30mm Ⅲ：A3 = 300mm2，x3=45mm，y3=5mm 按式（3-12）求得该截面重心的坐标xc 、yc为 重心及其计算 ? 第3章 ? 第3章 ? 第3章 空间力系 本章要点： 空间力在坐标轴上的投影 空间力系的简化与平衡 物体的重心 二次投影法 空间力对轴之矩的概念 空间力系的平衡方程 物体重心及形心的求法 应掌握内容： 第3章 空间力系 3.1 力在空间直角坐标轴上的投影 （1）直接投影法 （2）二次投影法 力在空间直角坐标轴上的投影 力在空间直角坐标轴上的投影 Fz=Fcosθ 例 题 1 如图所示圆柱斜齿轮，其上受啮合力Fn的作用。已知斜齿轮的啮合角(螺旋角) β 和压力角α，试求力Fn沿x，y 和 z 轴的分力。 力在空间直角坐标轴上的投影 将力Fn向 z 轴和Oxy 平面投影 解： 例 题 1