第四章数字控制器的连续化设计方法.ppt

2、扩充临界比例度法 简易工程整定方法 不依赖被控对象的数学模型，可以直接在闭环系统中进行参数整定，简单易行，在工厂中应用较多 整定步骤如下： （1）选择一个足够短的采样周期，如果被控对象带有纯滞后环节，采样周期应该小于0.1倍的滞后时间常数。 （2）求取临界比例系数kc和临界振荡周期Tc （3）选择控制度。 （4）根据选择的控制度，查表求出各个PID参数 （5）调试 控制度的概念 实际应用中并不需要计算出两个误差的平方积分，控制度仅表示控制效果的物理概念。例如，当控制度为1.05时，就是指DDC控制与模拟控制效果基本相同；控制度为2.0时，是指DDC控制比模拟控制效果差。 3、扩充响应曲线法 如果已知系统的动态特性曲线，就可以采用类似模拟调节器的响应曲线法来整定数字控制器的各个参数，这种方法称为扩充响应曲线法。扩充响应曲线法与扩充临界比例度法一样，也是一种简易工程整定方法，它需要在开环状态下测出被控对象的阶跃响应曲线，由响应曲线求出被控对象的相关参数，通过查表计算出PID控制器的各个参数。 整定步骤如下： （1）开环状态下测出被控对象的阶跃响应曲线 （2）求出被控对象的相关参数 （3）选择控制度 （4）查表求出各个PID参数 （5）调试 广义对象的阶跃飞升特性曲线 4、归一参数整定法 Roberts，P. D，1974年提出 简化的扩充临界比例度整定法， 它只需要整定一个参数 比较简单，工作量小。 取T≈0.1Tc，TI≈0.5Tc，TD≈0.125Tc 5、试凑法整定PID参数 观察响应曲线，根据参数对系统性能的影响，反复凑试，直到满意 （1）整定比例系数 （2）加入积分环节 （3）加入微分环节 4.6纯滞后对象的控制算法—施密斯（Smith）预估控制 1、Smith预估器原理 Smith ，1957年 基本思想：给控制器并联一个补偿环节，对纯滞后环节进行补偿，力图把纯滞后环节移到闭环回路之外 优点：消除滞后特性所造成的影响，减小超调量，提高系统的稳定性，加速调节过程，提高系统的快速性 D(s) Gp(s) r(t) + - + - + - u(t) y(t) 图4.26 带Smith预估器的控制系统 Smith预估器 由Smith预估器和调节器D(s)组成的补偿回路称为纯滞后补偿器， 从上式可以看出，经Smith预估器补偿后，纯滞后环节被移到闭环控制回路之外，不影响系统的稳定性。纯滞后环节只起到延迟的作用，把控制作用在时间坐标上推迟了时间τ，而对系统的过渡过程以及其它性能指标没有任何作用，消除了纯滞后部分对控制系统的影响。 2、带Smith预估器的PID数字控制器 选用数字PID控制器 ，构成了带Smith预估器的PID数字控制系统 图4.27 带Smith预估器的PID数字控制系统 e(t) r(t) + - + - u(k) y(t) PID e(k) ec(k) c(k) Smith预估器的输出为c(k)，数字PID控制器的输入为ec(k)。 Smith预估器的控制规律为： 把上式离散化，得到Smith预估器的输出形式为： 当τ=NT时， 工业对象可近似看作带有纯滞后的一阶惯性环节，传递函数表示为： 当τ=NT时，Smith预估器的输出为： 数字PID控制器的输入信号为： 小结 1、连续化设计步骤 2、离散化方法 一阶后相差分，双线性变换 3、PID参数对系统性能的影响 4、数字PID的控制算式 位置式、增量式 5、改进的PID算法 积分分离法、遇限削弱积分法 6、参数整定方法 扩充响应曲线法、扩充临界比例度法 离散的PID控制算式： 其输出u(k)与阀门开度的位置一一对应 ，称为位置式的PID控制算式。 式中u(k-1) 对应执行机构在第k-1个采样时刻的位置，所以其输出△u(k)提供了执行机构在第k个采样时刻位置的增量，因此被称为增量式的PID控制算式。 可以看出，要计算△u(k)，只需用到e(k)、e(k-1)、e(k-2)三个最近的偏差值，计算比较简单，编程也比较容易。 增量式的PID控制算式也可变形为： 控制步进电机时可以应用增量式PID控制器，在执行过程中用步进电机实现位置的累积，对位置的增量进行累加 增量式PID控制器的优点： （1）不需要累加误差，计算误差或精度对控制量的影响比较小 （2）当控制器的输出产生误动作，增量式PID控制器对系统的影响比较小。 （3）在切换控制方式时，不会对系统产生太大的冲击 4.4 几种改进的PID控制算法 4.4.1 对积分项的改进 1、减小积分整量化误差的方法 增量式PID控制算式中的积分项为： 当采样周期比较小，积分时间常数比较大，在运算