聚焦中考陕西地区2017年中考数学总复习专题九一次函数的应用课件资料.ppt

* 九、一次函数的应用 文字型 【例1】 　大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，大剧院制定了两种优惠方案，方案①：购买一张成人票赠送一张学生票；方案②：按总价的90%付款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会． (1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别求出两种优惠方案中y与x的函数关系式； (2)请计算并确定出最节省费用的购票方案． 解：(1)按优惠方案①可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案②可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)　(2)因为y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种优惠方案付款一样多．②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案①付款较少．③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案②付款较少 2．(导学号某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)． (1)求y与x的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围) (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 解：(1)因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20－x)辆．y＝62x＋40(20－x)＝22x＋800　(2)依题意得20－x＜x.解得x＞10，∵y＝22x＋800，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x＝11时，购车费用最省，为22×11＋800＝1042(万元)，此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆，答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省为1042万元 图象型 【例2】　(2016·绥化)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象． (1)小芳骑车的速度为____km/h，H点坐标为__________________； (2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ (3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？ 20 [对应训练] 3．(2016·绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题： (1)暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？ (2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式． 4．(导学号(2016·南充)小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与小明的步行时间t(min)的函数图象． (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 表格型 【例3】　(2016·甘孜州)某学校计划组织500人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如表所示： 250 400 租金(元/辆) 28 45 载客量(人/辆) B型客车 A型客车 经测算，租用A，B型客车共13辆较为合理，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题： (1)用含x的代数式填写下表： ______________ ____________ 13－x B型客车 400x 45x x A型客车 租金(元) 载客量(人) 车辆数(辆) 28(13－x) 250(13－x) *