0群论分子点群地思维导图.doc

实用标准文案 精彩文档 TOC \o 1-5 \n \h \z \u HYPERLINK \l _Toc480445812 1 从客观上分析对称因素和对称操作 HYPERLINK \l _Toc480445813 2 分析各种对称操作如何用函数表示，继而用矩阵表示出来 HYPERLINK \l _Toc480445814 2.1 恒等操作 对向量不产生任何影响,对应于单位矩阵 HYPERLINK \l _Toc480445815 2.2 旋转操作 n旋转轴可衍生出n-1个旋转操作,记为 HYPERLINK \l _Toc480445816 2.3 平面反映 共有3种反映操作,即 HYPERLINK \l _Toc480445817 2.4 象转操作 系符合操作,由绕主轴的旋转和σh组合而成,即: HYPERLINK \l _Toc480445818 2.5 反演 使各分量都改变符号,即 HYPERLINK \l _Toc480445819 2.6 C2’ 其旋转垂直于主轴，设旋转轴的极角为θ，则： HYPERLINK \l _Toc480445820 3 分析这些对称操作和对称表示是否符合群的定义，若是，分析其性质。 HYPERLINK \l _Toc480445821 3.1 群的定义与性质 HYPERLINK \l _Toc480445822 3.2 计算群的阶 HYPERLINK \l _Toc480445823 3.3 分析子群 HYPERLINK \l _Toc480445824 3.4 分析是否是交换群 HYPERLINK \l _Toc480445825 3.5 分析是否是有限群还是无限群 HYPERLINK \l _Toc480445826 3.6 分析其他 HYPERLINK \l _Toc480445827 4 列出群的乘法表，分析共轭类 HYPERLINK \l _Toc480445828 4.1 列出表 HYPERLINK \l _Toc480445829 4.2 分析共轭元素和共轭类 HYPERLINK \l _Toc480445830 5 以此类推，总结出所有的分子的对称性 HYPERLINK \l _Toc480445831 5.1 点群分类 下面的分类采用Schonflies符号. HYPERLINK \l _Toc480445832 5.2 对于上面的分子点群分类，可以归为四类 HYPERLINK \l _Toc480445833 5.3 分子点群的判别 HYPERLINK \l _Toc480445834 6 群的表示 HYPERLINK \l _Toc480445835 6.1 群表示的定义 HYPERLINK \l _Toc480445836 6.2 可约表示和不可约表示 HYPERLINK \l _Toc480445837 6.3 特征标和不可约表示的性质 HYPERLINK \l _Toc480445838 7 对称性分子轨道 1 从客观上分析对称因素和对称操作 恒等元及恒等操作 分别用E、 EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps14 \o \ad(\s \up 13(^),E)表示。 Equation 旋转轴和旋转操作 分别用Cn、 EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps14 \o \ad(\s \up 13(^),C)n表示。 Circle 对称面与反映操作 分别用σ、 EQ \* jc0 \* Font:宋体 \* hps14 \o \ad(\s \up 13(^),σ)表示。 ? 对称中心及反演操作 分别用i及 EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps14 \o \ad(\s \up 13(^),i)表示。 inversion 旋映轴和旋转反映操作 可用Sn及 EQ \* jc0 \* Font:Times New Roman \* hps14 \o \ad(\s \up 13(^),S)n表示。 spin 2 分析各种对称操作如何用函数表示，继而用矩阵表示出来 2.1 恒等操作 对向量不产生任何影响,对应于单位矩阵 2.2 旋转操作 n旋转轴可衍生出n-1个旋转操作,记为 存在关系: 满足可交换性与循环(周期)性 将z轴选定为旋转轴, 向量的z分量不受影响.考虑(x,y)变化 绕主轴旋转操作示意图 向量(x,y)的极角α 向量(x’,y’)的极角 对于氨分子，n=3，旋转角为120° 2.3 平面反映 共有3种反映操作,即 当主轴为z轴时,