把握课程标准,掌握高考方向.北京智达.20人10.10.ppt

课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。 在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题。但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是将课本题目进行引申、拓宽和变化。 高考试题千变万化，异彩纷呈，但无论怎样变化、创新，都是基本数学问题的组合。对基本数学问题的认识，基本数学问题解法模式的研究，基本问题所涉及的数学知识、技能、思想方法的理解，乃是数学教与学的重心。 （1）集合：①集合的含义与表示.②集合间的基本关系；③集合的基本运算. （2）函数概念与基本初等函数Ⅰ：①了解函数、映射的概念，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性的含义. ②理解指、对函数概念、单调性、特殊点，知道指、对函数互为反函数. ③通过实例，了解幂函数的概念，知道它们（限制于5个）的图像变化情况. ④函数与方程——结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数.用二分法求方程的近似解(目前考试说明中不要求). ⑤函数模型及其应用——结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义. 必修一说明： (1)不要过分拔高.函数的图像与基本性质，幂函数、指数函数、对数函数当然还是重点，分段函数的要求较高. (2)研究函数性质的“三步曲”：①观察图像，描述函数图像特征；②结合图、表，用自然语言描述函数图像特征；③用数学符号的语言定义函数性质——运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义. (3)适当的形式化是必需的，虽然我们经常强调数学有用的（实用），但是数学的发展也离不开形式化的定义（抽象），可以在原理、规则上进行探讨，可以从个别发现中归纳出普遍的规律. (4)二分法是求一元方程近似解的一种算法，理解这种算法的理论依据和数学思想是有难度的.二分法本质上就是用函数的整体性质“函数在闭区间连续，且端点的函数值异号”去寻求函数图像与x轴的交点.(目前不作要求) (5)直线上升、指数爆炸、对数增长等函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题，使学生参与和了解数学建模的过程与步骤，体会数学在实际问题中的应用价值. 例题分析 例14：函数 的零点所在的大致区间是（ ） (A) (1,2) (B) (2,e) (C) (e,3) (D) (3,4) 分析:在教学过程中用二分法求方程的近似解是要借助计算器的，而高考中是不能用的，于是这类题型需要用上述形式来考. 在“导数的应用”的学习中，我们也时常用到： “方程f(x)=g(x)解的个数” 等价于“方程f(x)-g(x)=0解的个数” 等价于“函数F(x)=f(x)-g(x)零点的个数” 等价于“函数F(x)=f(x)-g(x)图象与x轴交点的个数”. （1）立体几何初步：①利用实物模型认识柱、锥、台、球及其简单几何体的结构特征，能画出简单空间图形的三视图，表面积与体积公式不须记忆； ②点、线、面之间的位置关系：（4个公理、4个判定定理、4个性质定理） （2）平面解析几何初步：①直线与方程；②圆与方程；③体会用代数方法处理几何问题的思想；④了解空间直角坐标系. 立体几何的“螺旋上升” 第一步，认识几何体 依赖于直观感知，不做严格推理论证的要求. 第二步，合情推理 以长方体为主要载体，对图形进行观察、操作、实验，适当进行说理训练. 第三步，严格的推理论证 如线面平行、垂直的性质定理的证明. 第四步，用空间向量为工具进行研究 代数方法研究立体几何. 解析几何的“螺旋上升” 1.以直线和圆为例，认识解析法. 2.以椭圆为重点，了解双曲线和抛物线(理科为理解)，理解解析法. 3.从坐标系和参数方程两个角度，对解析几何学习的进一步深化. 重点在于：极坐标系、圆锥曲线与直线的参数方程、坐标法思想、数形结合思想与参数法. 必修二说明： (1)结合具体模型——长方体，通过“直观感知，操作确认”——通过合情推理，归纳出判定定理和性质定理，只对性质定理加以证明； (2)在立体几何教学中，一定要充分突出“过程性”.即经历通过具体模型讨论抽象问题的过程，以及理解抽象的定义、公理、定理的过程等；没有三垂线定理及其逆定理，要大胆的舍弃； (3)没有直（正）棱柱（锥），需要时用条件加以说明； (4)文科没有求角的要求，理科求角用空间向量法（在选修2-1），都没有距离！但是在讲面面垂直时又离不开直二面角，所以在授课过程中只限于课本内容，讲清楚三种角的概念即可。从