2018年合肥市45中三模数学试题.docx

PAGE \* MERGEFORMAT4 合肥四十五中2018年数学三模试卷 一、选择题：(每小题4分,共40分) 1.－3的倒数是( ) A.3 B.－3 C.- D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.据报道2018年前4月，某市土地出让金达到11.9亿，比2017年同期的7.984亿上涨幅度达到48.8%.其中数值11.9亿可用科学计数法表示为( ) A. B. C. D. 4、下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是( ) A B C D 5.如图，是由若干个大小相同的小正方体组合而成的几何体，那么其三种视图中面积最大的是( ) A.主视图 B.俯视图 C.左视图 D.一样大 6.为执行“均衡教育”政策，某区2016年投入教育经费2500万元，预计到2018年底三年累计投入1.2亿元.若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 7.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90 8.一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝EQ \F(a－b,x)，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是( ) A． B． C． D． 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动．如图（1）所示，设S△DPB＝y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则图（2）中Q点的坐标是( ) A．（4，2） B．（4，3） C．（4，4） D．（4，6） 10.Rt△ABC中，∠ACB=90°,AC=4,BC=8，D,E是AB和BC上的动点,连接CD, DE，则CD+DE的最小值为( ) A.8 B. C. D. 二、填空题（每小题5分,共20分） 11、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 . 12、若方程有两个相等的实数根，则m的值为 . 13、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝EQ 2\R(,3)，则阴影部分图形的面积为 ． 14、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD＝120°，BC＝2，AD＝DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC＝30°时，CP的长为 ． 三、解答题：（共90分） 15.计算： 16.先化简，再求值：，其中a=2 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，－4）． （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△AEQ \S\DO(1)BEQ \S\DO(1)CEQ \S\DO(1)； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的EQ \F(1,2)，得到△AEQ \S\DO(2)BEQ \S\DO(2)CEQ \S\DO(2)，请在y轴右侧画出△AEQ \S\DO(2)BEQ \S\DO(2)CEQ \S\DO(2)； （3）填空：△AA1A2的面积为 . 18、如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1，3，6，10，15，21，…，称为“三角形数”；把1、4、9、16，25，…称为“正方形数”．同样，可以把数1，5，12，22，…，等数称为“五边形数”． 将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里： 三角形数 1 3 6 10 15 21 a … 正方形数 1 4 9 16 25 b 49 … 五边形数 1 5 12 22 c 51 70 … （1）按照规律，表格中a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）观察表中规律，第n个“五边形数”是 . 19.如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②）