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2004 年考研数学（二）真题
一. 填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分. 把答案填在题中横线上. ）
(n −1)x
（1）设f (x ) lim 2 , 则f (x ) 的间断点为x .
n→∞ nx +1
⎧ 3 =+ +
x t 3t 1
⎪
（2 ）设函数y (x ) 由参数方程 ⎨ 确定, 则曲线y y (x ) 向上凸的x 取值范围为____..
3
y t =− t +
⎪⎩ 3 1
+∞ dx
_____..
（3 ）∫1 2
x x −1
z z
2x −3z ∂ ∂
（4 ）设函数z z (x, y ) 由方程z e =+2y 确定, 则3 + ______.
∂x ∂y
3 6
（5 ）微分方程(y +x )dx −2xdy 0 满足y x 1 的特解为_______.
5
⎛2 1 0 ⎞
⎜ ⎟ ∗ ∗ ∗
（6 ）设矩阵A ⎜1 2 0⎟, 矩阵B 满足 ABA 2BA +E , 其中 A 为A 的伴随矩阵, E 是单位矩
⎜⎝0 0 1 ⎟⎠
阵, 则 B ______-.
二. 选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求,
把所选项前的字母填在题后的括号内. ）
2
+ x 2 x x 3
（7 ）把x →0 时的无穷小量α ∫0 cos t dt , β ∫0 tan t dt , γ ∫0 sin t dt 排列起来, 使排在
后面的是前一个的高阶无穷小, 则正确的排列次序是
（A ）α, β, γ. （B ）α,γ , β
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