清华大学材料力学范钦珊主讲---第六章--弹性杆件位移分析.ppt

FP ? l1 ? l3 ? l2 变形协调方程： 各杆变形的几何关系 E2A2 l2 E3A3 l3=E2A2 l2 E1A1 l1 A B C D A′ ? 拉压超静定问题 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 平衡方程: 变形协调方程： 物性关系 ? 拉压超静定问题 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 结果：由平衡方程、变形协调方程、物性关系联立解出 ? 拉压超静定问题 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 ? 扭转超静定问题 请同学们结合?材料力学?中 有关的例题，自行研究 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 3-3=0 4-3=1 A B q l FAy FAx MA A B q l FAy FAx MA FB ? 简单的超静定梁 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 ? 简单的超静定梁 FAx A B q l FAy MA FB B FBx A q l FAy MA FBy FAx MA FAx MB FBx FBy q l A B FAy 4－3＝1 5－3＝2 6－3＝3 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 应用小变形概念可以推知某些未知量： q l FAy FBx MA FBy FAx FAx ＝FBx= 0 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 应用对称性分析可以推知某些未知量： q l A B MA FAx MB FBx FBy FAy FAx= FBx= 0 , FAy= FBy= q l / 2 , MA=MB 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 物性关系： 平衡方程: 变形协调方程： FAy+FBy - ql=0 FAy=0 MA+FByl-ql/2=0 wB=wB(q)+wB(FBy)=0 wB(q)=ql4/8EI wB(FBy)= - Fbyl 3 /3EI 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 结果：由平衡方程、变形协调方程、物性关系联立解出 FBy =3ql /8 , FAx=0 , MA= ql 2/8 FAy =5ql /8 , 简单的超静定问题 第6章 弹性杆件位移分析 ? 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 结论与讨论 ? 位移与变形的相依关系? 梁的连续光滑挠曲线? 静定系统的选取 与变形协调条件的建立? 关于内约束的概念 ? 超静定结构的特性 第6章 弹性杆件位移分析 ? 位移与变形的相依关系 比较二梁的受力、弯矩、变形与位移 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 P FP ? 位移除与变形有关外，还与约束有关; ? 总体变形是微段变形累加的结果; ? 有位移不一定有变形; ? 有变形不一定处处有位移。 几点重要结论 ? 位移与变形的相依关系 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 梁的连续光滑挠曲线 ? 由M 的方向确定轴线的凹凸性; ? 由约束性质及连续光滑性确定挠曲线 的大致形状及位置。 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 梁的连续光滑挠曲线 (1) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? ? ? ? ? 梁的连续光滑挠曲线 (1) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 梁的连续光滑挠曲线 (2) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? ? ? ? ? 梁的连续光滑挠曲线 (2) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 梁的连续光滑挠曲线 (3) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? ? ? ? ? 梁的连续光滑挠曲线 (3 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 q l A B q l A B MA FAx MB FBx FBy FAy ? 静定系统的选取与变形协调条件的建立 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 MA MB q l q l A B ? 静定系统的选取与变形协调条件的建立 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 关于内约束的概念 利用对称性 再利用对称性 q C q C q l A B FQc FQc MC MC FQc=0 ?c=0 横截面C 处两侧梁的相互约束称为内约束 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 ? 超静定结构的特性 (1) A B C D FP A B D FP 作为学习研究问题留给同学 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 作为学习研究问题留给同学 A B C D A B D ? 超静定结构的特性 (2) 结论与讨论 第6章 弹性杆件位移分析 D B C A T ° C A B D T ° C 作为学习研究问题留给同学 ? 超静定结构的特性