高三数学模拟试的题目(59).doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 海淀区高三年级第二学期期中练习 数学（理科） 注意事项：1．答卷前将学校、班级、姓名填写清楚． 2．选择题的每小题选出答案后，用铅笔把笿题卡上对应题目的答案标号涂黑．其它小题用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上． 参考公式： 三角函数的和差化积公式 一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项上，只有一项是符合题目要求的． （1）设全集为实数集R，集合A=｛x＜2｝，B=｛x≥3｝，则（ ） A．A∪ B． C．A∩=? D． （2）在三角形ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是（ ） A．等腰三角形 B．正三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 （3）曲线C在直角坐标系中的参数方程为．若以原点为极点，x轴为正半轴为极轴，长度单位不变，建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是（ ） A．?=2cos? B．?=2sin? C．?=4cos? D．?=4sin? （4）若p、q?R，则存在的一个充分不必要条件是（ ） A．q＞ p B． C． q＜ p＜0 D．0＜q＜p （5）已知平面?∩平面?=l，m是平面?内的一条直线，则平面?内（ ） A．一定存在直线与直线m平行，也一定存在直线与直线m垂直 B．一定存在直线与直线m平行，但不一定存在直线与直线m垂直 C．不一定存在直线与直线m平行，但一定存在直线与直线m垂直 D．不一定存在直线与直线m平行，也不一定存在直线与直线m垂直 （6）6名运动员站在6条跑道上准备参加比赛，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必须站在第五道或第六道，则不同排法种数共有 A．144 B．96 C．72 D．48 （7）在平面直角坐标系内，将直线l向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，得到直线l′，l与l′间的距离间的距离为，则直线l的倾斜角为 A． B． C． D． （8）已知函数f(x)=x2＋2x＋1，若存在实数t，当x??1，m?时，f(x＋t)≤x恒成立，则实数m的最大值为 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上． （9）圆锥底面半径为1，其母线与底面所成的角为60°，则它的侧面积为_______；它的体积为__________． （10）函数的最小正周期为_________；其图像的位于y轴右侧的对称轴从左到右分别为l1，l2，l3，…则l3的方程是___________． （11）不等式＞0的解集为_________；若关于x的不等式4x－2x＞?的解集为R（实数集），则实数?的取值范围是_____________． （12）双曲线的焦点坐标为___________；若曲线x2－my2=1有一条准线方程为x=2，则实数m为_________________． （13）等差数列｛an｝的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a1为__________；数列 的前9项和等于_____________． （14）在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，到点P(－4，5)的距离大于2且小于3的整点共有______个；将这些点按到原点的距离从小到大排列，分别记为点P1，P2，P3，…，则点P7的坐标为_______________． 三、解答题：本大题共6个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （15）（本小题满分12分） 已知复平面内点A、B对应的复数分别是z1=sin2?＋i，z2=－cos2?＋icos2?，其中??（0，2?），充对应的复数为z． （1）求复数z； （2）若复数z对应的点P在直线上，求的?值． （16）（本小题满分15分） 如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN． （I）求证：AM⊥PD； （II）求二面角P—AM—N的大小； （III）求直线CD与平面AMN所成角的大小． （17）（本小题满分14分） 已知数列｛an｝、｛bn｝满足：a1=1，a2=a（a为常数），且bn= an·an＋1 其中n=1，2，3，… （I）若｛an｝是等比数列，试求｛bn｝数列的前n项和Sn的公式； （II）当｛bn｝是等比数列时，甲同学说：｛an｝一定是等比数列；乙同学说：｛an｝一定不是等比数列．你认为他们的说法是否正确？为什么？ （18）（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，长度为6的线段PQ的一个端点P在射线y=0（x≤0）上滑动，另一端点Q在射线x=0（y≤0）上滑动，点M在线段PQ上，且． （I）求点M