第十九章平面直角坐标系的知识点归纳.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 第十九章 平面直角坐标系知识点归纳 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系； 坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标； 3、轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0； 坐标轴上的点不属于任何象限； 四个象限的点的坐标具有如下特征： ⑴点P（x，y）在第一象限，则x＞0，y＞0.⑵点P（x，y）在第二象限，则x＜0，y＞0. ⑶点P（x，y）在第三象限，则x＜0，y＜0.⑷点P（x，y）在第四象限，则x＞0，y＜0。 在平面直角坐标系中，已知点P，则 ①点P到轴的距离为；②点P到轴的距离为；③点P到原点的距离为。 平行直线上的点的坐标特征： ①在与轴平行的直线上，所有点的纵坐标相等；点A、B的纵坐标都等于； ②在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；点C、D的横坐标都等于； 对称点的坐标特征： 点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； 点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； 点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数； 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征： 若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等； 若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数； 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 在平面直角坐标系内求点的坐标，往往需要过这个点向x轴和y轴作垂线，借助勾股定理等，求出点到x轴和y轴的距离，从而得到点的坐标。 10、图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数） 向右平移a个单位向左平移a个单位 向右平移a个单位 向左平移a个单位 向上平移b个单位 向下平移b个单位 原图形上的点(x，y) ( ) 原图形上的点(x，y) ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x，y) ( ) 原图形上的点(x，y) ( ) 11.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数） (1(x+a,y) ) (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b)(x,y-b)原图形上的点(x， (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b) 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 (2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x，y) 向 平移 个单位 【基础训练题】 1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ） A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5） 2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（ ） A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5 C.它与点(5，2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5 3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( ) A.（1，4） B.（－5，4） C.（－2，7） D.（－2，1） 4.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A 、（） B、 （） C、 （） D、（） 5.已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ） A．（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D.（3，－2） 6．点M（2，－3）关于y轴的对称点N的坐标是（　　　　） 　A.（－2，－3）　 　B.（－2,　3）　　 C.（2,　3）　 　 D.（－3，2） 7.已知点A（3，a+2）在x轴上，点B（b-1，-2）在y轴上，则a+b= 。 8．已知点A(2，－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B