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第六单元 圆周运动
测试时间:90分钟 满分:110分
第Ⅰ卷 (选择题,共48分)
一、选择题(本题共12小题,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~8小题只有一个选项正确,第9~12小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分)
1.[2016·衡水中学周测]关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是匀变速运动
C.匀速圆周运动是线速度不变的运动
D.匀速圆周运动是线速度大小不变的运动,属于变速运动
答案 D
解析 匀速圆周运动速度大小不变,方向时刻变化,故速度是变化的,是变速运动,故A、B、C错误,D正确。
2.[2017·枣庄检测]如图所示,内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上,其质量为M。有一质量为m的小球以水平速度v0从圆轨道最低点A开始向左运动,小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道,在此过程中,铁块始终保持静止,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是( )
A.地面受到的压力一定大于Mg
B.小球到达B点时与铁块间可能无作用力
C.经过最低点A时小球处于失重状态
D.小球在圆轨道左侧运动的过程中,地面受到的摩擦力方向可能向右
答案 B
解析 若小球恰好通过C点,重力提供其做圆周运动的向心力,则小球与铁块间无作用力,地面受到的压力为Mg,A错误;若小球恰好到达B点时速度为零,则小球与铁块间无作用力,B正确;小球经过最低点A时具有竖直向上的加速度,则此时小球处于超重状态,C错误;小球在圆轨道左侧运动的过程中,地面可能不受摩擦力,也可能受到水平向左的摩擦力,故D错误。
3.[2017·湖南浏阳模拟]如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上A、B两点均粘有一小物体,当B点转至最低位置时,A、B两点处的小物体同时脱落,最终落到水平地面上同一点。此时O、A、B、P四点在同一竖直线上,已知:OA=AB,P是地面上一点。(不计空气的阻力)则OP的距离是( )
A.7R B.eq \f(7,6)R C.eq \f(5,2)R D.5R
答案 B
解析 设圆轮转动的角速度为ω,则vB=ωR,vA=eq \f(1,2)ωR。
当B转至最低位置,A、B处物体同时脱离做平抛运动,设OP=h,则h-eq \f(R,2)=eq \f(1,2)gteq \o\al(2,A),xA=vAtA,h-R=eq \f(1,2)gteq \o\al(2,B),xB=vBtB,且xA=xB,联立以上各式得h=eq \f(7,6)R,故B正确。
4.[2016·湛江一模]如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是( )
A.小球通过最高点时的最小速度vmin=eq \r(g?R+r?)
B.小球通过最高点时的最小速度vmin=eq \r(gR)
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
答案 C
解析 A、B项,因为管子能支撑小球,所以小球能够通过最高点时的最小速度为vmin=0,故A、B错误;C项,小球在水平线ab以下的管道中运动时,小球受到的合外力一部分使小球有竖直向下的加速度,另一部分使小球有指向圆心的向心加速度,所以小球受到的合力中,一部分是竖直向下的,而另一部分指向圆心,所以内侧管壁对小球一定无作用力,而外侧管壁对小球一定有作用力,故C正确;D项,若小球的速度比较小,如小球恰好过最高点时,仅仅受到重力和内侧管壁的支持力,外侧管壁对小球没有作用力,故D错误。
5.[2016·兰州高三诊断]如图所示,转动轴垂直于光滑水平面,交点O的上方h(A点)处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长l大于h,转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时,下列说法正确的是( )
A.小球始终受三个力的作用
B.细绳上的拉力始终保持不变
C.要使球不离开水平面角速度的最大值为eq \r(\f(g,h))
D.若小球飞离了水平面则角速度为eq \r(\f(g,l))
答案 C
解析 当转动的角速度逐渐增大时,小球做圆周运动所需的向心力增大,故细绳上的拉力增大;角速度增大到一定时,小球离开水平面,离开水平面后,小球只受两个力作用,故A、B项错误。当小球对水平面的压力为零时,有:Tcosθ=mg,Tsinθ=mω2lsinθ,解得在水平面上最大角速度为:ω=eq \r(\f(g,lcosθ))=eq \r(\f(g,h));若小球飞离了水平面,则角速度大于eq \r(\f(g,h)),故C项正确,D项错误。
6.[2
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