工程光学 5 习题课 1.pptVIP

* * 5-1 已知照相物镜焦距f‘=50mm，相对孔径D/f’=1/2.8，底片面积为24mm*36mm，求照相物镜的最大入瞳直径和最大视场角。 解 由图可以判断，照相物镜的边框即为孔径光阑，也就是入瞳 相对孔径 底片面积为24mm*36mm，其对角线对入射光瞳的张角即为最大视场角 2? 5-2 一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为15mm，光孔的口径为10mm。 （1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？ （2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？ 解 （1）求所有器件在物空间的共轭像 D1 D2 D2 求光孔的物空间共轭像，将系统翻转180?，经透镜成像 透镜的共轭像就是其本身， 由无限远物体向所有物空间的器件像做边缘连线（此时为平行光束），可以判断，光孔的共轭像就是入瞳，位置在透镜后25mm处，大小为12.5mm。光孔为孔径光阑，由于其后没有透镜，故光孔也就是出瞳。 5-2 一个焦距为100mm的透镜与一个在其后方相隔20mm的光孔组成的系统对无限远物体成像。设透镜的口径为15mm，光孔的口径为10mm。 （1）分别计算系统的入瞳和出瞳的位置和大小？ （2）分别计算光线从左到右与从右到左入射时的系统相对孔径？ 解 （2）光线从左到右入射时， D1 D2 D2 光孔的共轭像是入瞳，故有相对孔径 光线从右到左入射时， 光孔是入瞳，故有相对孔径 5-3 焦距f=140mm的薄透镜，通光口径为40mm，在镜前50mm处有一直径为30mm的圆孔，问物体处于什么范围光孔为孔径光阑，处于什么范围透镜为孔径光阑？对于物体在无穷远时，系统无渐晕（K=1）及系统有一半渐晕（K=0.5）时的视场角各为多少？ 解 （1）作经过透镜和圆孔边缘的光线，并延伸与光轴相交 物体在无穷远，系统有一半渐晕，对应光路如右图，有 可得，当物体处于无穷远至-200mm范围内，光孔是孔径光阑；当物体处于-200mm至0范围内，透镜是孔径光阑。 D1 D2 -l （2）物体在无穷远，系统无渐晕，对应光路如右图，有 ? ? F1 F1 F2 F2 L1 L2 5-4 有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为f1=100mm，透镜2的焦距为f2=50mm，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为20mm。物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。 解 （1）作图法 L2 A 确定孔径光阑和入瞳：透镜L1的共轭像就是其本身；作透镜L2的物空间共轭像，得到L2。从物点A作L1和L2的边缘光线，比较入射孔径角，得知，L2是入瞳，L2是孔径光阑。 L2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。 5-4 有两个薄透镜组成的双光组组合系统，透镜1的焦距为f1=100mm，透镜2的焦距为f2=50mm，两透镜间距d=50mm，两透镜的通光口径均为20mm。物体距前透镜50mm。请分别用作图法和解析法求出光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳的位置与大小。 解 （2）解析法 F1 F1 F2 F2 L1 L2 L2 A L2是系统的孔径光阑，且后无透镜，故L2就是系统的出瞳。 透镜L1的共轭像就是其本身；求透镜L2的物空间共轭像，将系统翻转180?，经透镜成像 从物点A作L1和L2的边缘光线， 得知，L2是入瞳，L2是孔径光阑。