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习题3
1．解：由P (X 0) 0.2 0.3 4P (X 0) 1得P (X 0) 0.1 ，故
E (X ) 0 0.110.2 2 0.3 3 0.4 2
。
5 4 1 3 2
C 2 C C 5 C C 2
2 ．解：P (X 0) 8 , P (X 1) 8 2 , P (X 2) 8 2 ,
C5 9 C5 9 C5 9
10 10 10
2 5 2
E (X ) 0 1 2 1
故 。
9 9 9
3 X
．解：设射击次数为 ，则
P (X k ) C1 (1 p )k 2 p 2 (k 1)(1 p )k 2 p 2 ,k 2,3,
k 1
k 2 2 2 k 2 (1 p )2 2
E (X ) k (k 1)(1 p ) p p ((1 p ) ) p ( ) .
k 2 k 2 p p
4 ．解：三人掷硬币的结果相同的概率为
1 3 1
p 2 ( )
2 4
k 1 3 3 4
则P (X k ) p (1 p ) k ,k 1, 2,3, E (X ) k k .
4 k 1 4 3
5 ．解：保险公司在一年投保期内的平均理赔额为 100p ，故保险公司要收王某的
100p+ 10
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