概率论与数理统计教程(魏宗舒第二版)1-4章答案.pdf

写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合 件产品中有一件是不合格品 从 中任取件得一件不合格品 一个 口袋 中有个 白球、个黑球、个红球 从 中任取一球 取出白球 取出红球 甲、乙两人从装有个 白球与个黑球的口袋 中轮流取球 甲先取 乙后取 每次取球后不放回 知道 两人中有一人取到白球时停止 甲先取到白球 解 用 表示第个合格品 用 表示不合格品 则样本空间为 0 { , |, , , · · · , , ̸ }. 事件取到一个不合格品可表示为 { , | , , · · · , } ∪ { , | , , · · · , }. 0 0 用 , 表示两个 白球 , , 表示三个黑球 , , , 表示四个 红球 用表示样本空间 表 1 2 1 2 3 1 2 3 4 示取到白球 表示取到红球 那么 { , , , , , , , , } 1 2 1 2 3 1 2 3 4 { , }, { , , , }. 1 2 1 2 3 4 用表示取到白球 表示取到黑球 则 {, , , , , , , , , , · · · , , , · · · , , } ⏟ ⏞ 个 在数学系的学生中任选一名学生 令事件表示被选学生是男生 事件表示该学生是三年级学生 事件表示该学生是运动员 叙述事件 的意义 在上面条件下 成立 上面时候关系式 ⊂ 是正确的 什么时候 成立 解 表示被选的学生是三年级不是运动员的男生 ⇔ ⊂ 所 以 成立 当且仅当运动员都是三年级男生 当运动员都是三年级学生时 ⊂ 成立 ⇔ ⊂ , ⊂ 所 以 的充分必要条件是三年级学生都是女生 且女生都是三年级 学生 一个工厂生产了个零件 以事件 表示他生产的第个零件时合格品 ≤ ≤ 用 表示下列事 件 没有一个零件是不合格品； 至少有一个零件是不合格品； 仅仅只有一个零件是不合格品； 至少有两个零件是不合格品 解 ⋂︀ ⋂︀ ⋃︀ ⋃︀ ⋂︀ ⋃︀ =1