课程设计数字信号处理ditfft.doc

实用标准文案 PAGE 精彩文档 实用标准文案 精彩文档 郑州轻工业学院 课 程 设 计 任 务 书 题目 DIT-FFT 专业、班级** 学号 **4姓名 ** 主要内容、基本要求、主要参考资料等： 1、主要内容 1）输入一个有限长的序列，然后程序判断序列长度，并返回; 2）倒序排列，并输出原序列和排列后的序列； 3）进行快速傅里叶变换； 2、基本要求 （1）用MATLAB语言编写实验主要内容的要求. （2）书写课程设计报告。 3、主要参考资料 杨永双等编.数字信号处理实验指导书.郑州：郑州轻工业学院，2007 丁玉美等编著.数字信号处理第三版.西安电子科技大学出版社，2006 完 成 期 限： 2010年12月2 指导教师签名： ** 课程负责人签名： *** 2010年12月2 目录 TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _To1. DIT-FFT理论介绍………………………………………1 HYPERLINK \l _To2. 设计要求、目的、思路…………………………………2 HYPERLINK \l _To2.1. 设计要求…………………………………………………………2 HYPERLINK \l _To2.2. 设计目的…………………………………………………………2 HYPERLINK \l _To2.3. 设计原理…………………………………………………………3 HYPERLINK \l _To HYPERLINK \l _To3.程序设计代码……………………………………………..…………5 HYPERLINK \l _To3.1. 程序代码…………………………………………………………5 HYPERLINK \l _To3.2. 运行结果………………………………………………………9 HYPERLINK \l _To4. 心得体会……………………………...………………9 HYPERLINK \l _To5. 参考文献………………………………………………..10 HYPERLINK \l _To6. 附录……………………………………………………..11 精彩文档 DIT-FFT理论介绍 　　有限长序列可以通过离散傅里叶变换(DFT)将其频域也离散化 ?? STYLEREF 1 \s 1 SEQ 图表 \* ARABIC \s 1 1快速傅里叶变换 成有限长序列.但其计算量太大,很难实时地处理问题,因此引出了快速傅里叶变换(FFT). 　　快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。 ?? STYLEREF 1 \s 1 SEQ 图表 \* ARABIC \s 1 2快速傅里叶变换 x(n)为N项的复数序列，由DFT变换，任一X（m）的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法，而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法，一次复数加法等于两次实 ?? STYLEREF 1 \s 1 SEQ 图表 \* ARABIC \s 1 3快速傅里叶变换 数加法，即使把一次复数乘法和一次复数加法定义成一次“运算”（四次实数乘法和四次实数加法），那么求出N项复数序列的X（m）,即N点DFT变换大约就需要N^2次运算。当N=1024点甚至更多的时候，需要N2=1048576次运算，在FFT中，利用WN的周期性和对称性，把一个N项序列（设N=2k,k为正整数），分为两个N/2项的子序列，每个N/2点DFT变换需要（N/2）2次运算，再用N次运算把两个N/2点的DFT变换组合成一个N点的DFT变换。这样变换以后，总的运算次数就变成N+2（N/2）2=N+N2/2。继续上面的例子，N=1024时，总的运算次数就变成了525312次，节省了大约50%的运算量。而如果我们将这种“一分为二”的思想不断进行下去，直到分成两两一组的DFT运算单元，那么N点的DFT变换就只需要Nlog2N次的运算，N在1024点时，运算量仅有10240次，是先前的直接算法的1%，点数越多，运算量的节约就越大，这就是FFT的优越性。 设计要求、目的、原理 设计要求 1）输入一个长度为N序列; 2）通过倒序排列，然后输出