数学模型课程设计报告材料范文.doc

实用标准文案 精彩文档 皖西学院数理系 课程设计报告 学生姓名: 石金桃 学 号： 2004012133 学生姓名: 丁凯玲 学 号： 2004012108 学生姓名: 徐丹 学 号： 2004012139 专 业: 信息0401 题 目: 医疗保障基金额度的分配 指导 教 师 职 称 职 称 医疗保障基金额度的分配 摘要 本文针对医疗保障基金额度的分配问题进行模型求解。由于题目给出了子公司A、子公司B、子公司C和子公司D从1980年到2003年的费用支出，为了预测出2004的费用支出，我们首先通过Excel统计分析作出各公司从1980到2004的费用支出曲线图，观察此曲线图，我们发现公司A、B、C的费用支出呈稳定变化，因此我们应用统计回归的方法和最小二乘法，较为准确地拟合出了各子公司支出的医疗保障基金和年份的函数关系，从而预测出各子公司在2004年将要支出的医疗保障基金。但是公司D的曲线波动幅度很大，不过在某些阶段变化比较稳定，为此我们决定对其进行分段处理，也采用最小二乘法对2004年的费用进行预测。最后得出公司A、B、C、D于04年的费用支出分别是21.96万元、17.95万元、27.22万元、21.59万元，从图形看还是比较符合的。 又已知04年的银行活期存款利率为1%，且雇员需要用到医疗保障基金的时间很难确定，所以认为其为随机的，故对利息进行平均计算，这样可利用的基金就为80+80*1%/2=80.4万元。 经过以上过程，剩下的就是如何具体分配了。我们采用的是采用按权重分配的方法权重系数Ci分别为0.25、0.2、0.31、0.24，经计算，最终分配给公司A、B、C、D的基金如下：20.1、16.1、24.9、19.3万元。 关键词： Excel统计分析 统计回归 最小二乘法 权重系数法 问题的重述 医疗保障基金的分配主要受各年的通货膨胀系数、雇员的数量、雇员的年龄段比例等因素的影响，根据各公司的不同需求情况进行合理分配。 某集团对每个子公司都实施医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。董事会根据各子公司历年的医疗费用支出来决定下一年度的具体分配方案，使雇员享受切实可行的医疗保障。 医疗保障基金的分配是集团董事会进行的重要决策，它直接关系到各子公司每个雇员的医疗保障利益。由于下一年度的医疗事故信息是不确定的，企业自身的数据收集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。 对于这种情况，我们需要根据该集团所掌握的一些数据资料，利用数学建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的医疗保障基金的分配方法，给出一个明确的分配方案，向集团董事会提出有益的建议。 二、模型假设 1．假设各公司的地位平等，集团不会偏向任何一个分公司，不会出现“一边倒”现象。 2．基金直接由集团按历年医疗费用支出分配，使每个公司的雇员在需要时都能尽最大可能得到医疗保障，真正做到按需分配。 3．假定各公司在医疗保障基金缺少不是特别严重时，能自己想办法解决。 三、符号说明 1.a,b:最小二乘法中的参数。 2.t：对各个时期按顺序编号，当数列为奇数项时，可取t=…-3，-2，-1，0，1，2，3…等；当数列为偶数项时，可取t=…-5,-3，-1，1，3,5…等。 3．Ci: 各子公司A、B、C、D的权重系数（i =1,2,3,4）。 4．Xi :集团为各子公司分配的医疗费用（i =1,2,3,4）。 四、问题分析 本问题的最终目的就是为了解决集团董事会为各子公司的医疗保障基金实际分配的问题，以使雇员能够及时报销医疗费用。这里首先就是如何衡量一个子公司对基金的实际需求量问题，根据题目的已知信息，我们选择用最小二乘法对数据进行拟合，求出需求函数，从而对未来一年医疗保障基金和通货膨胀系数作出有效预测，这样一来我们就可以求出2004年各子公司将要支出的医疗保障基金额度，然后我们就可以以此作为集团为各子公司分配医疗保障基金额度的依据，最后利用Hamilton法对现有的模型求解，得到比较优化的资金分配方案。 五、模型建立和求解 1．通货膨胀系数的函数表示： 如题目要求所说，我们建立模型的目的年就是给总公司提供明确的基金分配方案，使子公司的雇员能够及时报销医疗费用。这里首先就是一个如何衡量2004年各子公司对医疗保险基金的需求量，要解决这个问题就应当对2004年的通货膨胀系数进行有效的预测。根据题目给出的1980年至2003年通货膨胀系数的数据，利用Excel软件对数据进行处理，画出图象如下： 从图象可以看出，通货膨胀系数的增长大致是按照某一直线增长的，这就要利用最小二乘法对这些数据进行拟合，最小二乘法公式： 为了计算方便，先用Excel对其处理，结果如下： 日 期 通货膨胀指数 t t^2 ty 198