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实验报告
课程名称:数字信号处理
实 验 八: FIR数字滤波器设计及应用
班 级:通信1403
学生姓名:强亚倩
学 号:1141210319
指导教师:范杰清
华北电力大学(北京)
一、实验目的
加深理解FIR数字滤波器的时域特性和频域特性,掌握FIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及FIR数字滤波器的应用。
二、实验原理
FIR数字滤波器可以设计成具有线性相位,在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。
M阶FIR数字滤波器的系统函数为:
FIR数字滤波器的单位脉冲响应h[k]是长度为M+1的有限长因果序列。当满足对称条件时,该FIR数字滤波器具有线性相位。FIR数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。
MATLAB中提供的常用FIR数字滤波器设计函数有:
fir1 窗函数法设计FIR数字滤波器(低通、高通、带通、
带阻、多频带滤波器)
fir2 频率取样法设计FIR数字滤波器:任意频率响应
firls FIR数字滤波器设计:指定频率响应
firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计
intfilt 内插FIR 数字滤波器设计
kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计
firpm Parks-McClellan算法实现FIR数字滤波器优化设计
firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择
cremez 复系数非线性相位FIR等波纹滤波器设计
1、 窗口法设计FIR数字滤波器
fir1函数可以很容易地实现FIR数字滤波器窗口法设计。
可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。
b = fir1(M, Wc)
b = fir1(M, Wc, ftype)
b = fir1(M, Wc, window)
b = fir1(M, Wc, ftype, window)
b = fir1(M,Wc,‘ ftype,window)
输出参数:b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵
(即系统的单位脉冲响应)
输入参数:M为FIR数字滤波器的阶数。 Wc为3dB截频:0 Wc 1, 1 对应数字频率。 ftype指定滤波器类型,当ftype为:
’high’指定一个截频为Wc的高通滤波器;
’stop’指定一个带阻滤波器,其阻带截止频率为Wc=[w1,w2];
’DC-0’ 在多频带滤波器中,使第一个频带0ww1为阻带;
’DC-1’ 在多频带滤波器中,使第一个频带0ww1为通带。
window 指定窗函数,若不指定,默认为哈明窗。
2. 频率取样法设计FIR滤波器
fir2函数可以实现FIR数字滤波器的频率取样法设计。
可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下:
b = fir2(M, f, m)
b = fir2(M, f, m, window)
输出参数:b为FIR数字滤波器的M+1个系数构成的矩阵。
输入参数:M为滤波器的阶数。
f指定归一化的各频带边界频率,从0到1递增, 1对应于fsam/2,即数字频率W=p。
m指定各频带边界频率处的幅度响应, 因此f和m的长度相等,即length(f)=length(a)。
window指定窗函数,若不指定,默认为哈明窗。
三、 实验内容
1.分别使用矩形窗、汉明窗、汉宁窗设计一个阶数 M=9的FIR数字低通滤波器,截频为
(1)画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。
(2)画出它们的幅频响应,并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波,有何结论?
(3)若输入为 计算各滤波器的输出并画出其波形.
编程
b1=fir1(9,1/3,boxcar(10));
[H1,w]=freqz(b1,1,512);
H1_db=20*log10(abs(H1));
b2=fir1(9,1/3,hamming(10));
[H2,w]=freqz(b2,1,512);
H2_db=20*log10(abs(H2));
b3=fir1(9,1/3,hanning(10));
[H3,w]=freqz(b3,1,512);
H3_db=20*log10(abs(H3));
subplot(4,1,1);
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