螺栓连接钢构件地优化设计.doc

实用标准文案 精彩文档 螺栓连接钢构件的优化设计 机械082 冯家威 0815020023 1.遗传算法 遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。最早是1975年美国Michigan 大学的Holland 教授及其学生发展出来的，他发展了复制、交叉、变异、显性、倒立等遗传算子。遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机有哪些信誉好的足球投注网站算法。在后来的发展中，遗传算法在各类优化问题中得到了广泛的应用。遗传算法与传统的算法不同，大多数古典的优化算法是基于一个单一的度量函数（评估函数）的梯度或较高次统计，以产生一个确定性的试验解序列; 遗传算法部依赖于梯度信息，而是通过模拟自然进化过程来有哪些信誉好的足球投注网站最优解，利用某种编码技术，作用于称为染色体的数字串，模拟由这些串组成的群体的进化过程。遗传算法通过有组织的、随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串，生成新的串的群体，达到优化的目的。 受剪承载力和钢板强度的前提下，降低此类构件造价。根据多目标函数的最优化设计，比原方案降低了成本。 2. 遗传算法的基本流程 遗传算法以一种群体中的所有个体为对象，并用随机化技术指导对一个被编码的参数空间进行高效有哪些信誉好的足球投注网站。其中选择、交叉和变异构成遗传算法的遗传操作； 参数编码、初始群体的设定、适应度函数的设计、遗传操作设计、控制参数设定等五个要素组成了遗传算法的核心内容。主要步骤有：（1）编码；（2） 初始群体的生成；（3）适应性值评估检测；（4）选择；（5）交叉；（6）变异。遗传算法中有两种运算: （1）遗传运算：交叉和变异；（2）进化运算: 选择。 一般GA的计算流程如图1所示。 开始 开始 确定表示问题解的代码：染色体 产生初始种群 计算每个个体的适应度值 判断每个个体的 适应度值 输出最优个体 复制 交叉 变异 结束 Y N 图1 3. 螺栓连接钢构件分析 考虑一螺栓连接钢构件。如图2所示，550×200×15mm的矩形截面钢板，用四个螺栓固定于槽钢上，在矩形钢板的右侧端部施加一水平力和一垂直力。螺栓直径设为d，分别对称布置于钢板和槽钢的中心线上，螺栓之间的距离设为a和b。 图2 螺栓连接钢构件 3.1 力学分析 由几何关系知: 由力学分析可知: 可以看出: 螺栓最大剪应力为: 螺栓的最大支承正应力: 假设临界弯曲应力发生在轴，并通过、螺栓，力矩计算如下： 截面惯性矩为： 钢板临界弯曲应力为： 3.2 螺栓成本分析 设螺栓配件的价格如表1所示。其中单组总价为螺栓、螺帽各以100 个、垫片200 片为单位。采用最小二乘法得出螺栓造价函数为: 表1 螺栓尺寸价格一览表 单位：元 4.构件优化数学模型 4.1 设计参数 令a、b、d 为螺栓结构之设计参数。其定义如下：a——螺栓水平距离；b——螺栓垂直距离；d——螺栓直径。 4.2 目标函数 此优化设计的目的是降低，，，，，五种目标函数，定义适应度函数如下： 若同时考虑多个目标函数，定义一多重目标函数为： 其中为加权系数，可根据需要调整。 4.3约束条件 为避免螺栓边距过小和间距过小，由《钢结构设计规范》知： 当螺栓直径范围己知，可知a、b、d 的范围： 5.遗传算法 5.1 遗传算法流程 如图1所示本算例的遗传算法流程图，首先需要设定种群大小、编码字串长度、繁殖代数、交叉概率、突变概率、加权值等参数；然后随机产生初始种群编码［5］计算其每一个体编码所代表的a、b、d值；再由a、b、d值可计算出（1）螺栓的最大承载力；（2）螺栓的最大剪应力；（3）螺栓的最大支承正应力；（4）钢板的临界弯曲应力；（5）对应的成本适应度函数值。可由每一种群个体的适应度函数值统计出种群的（1）最大适应度函数值；（2）平均适应度函数值；（3）最小适应度函数值。接着由种群中每一个体的适应度函数选出较好的编码，考虑交叉概率和突变概率的影响，每两个个体编码可产生两个新个体编码，以获得更好的适应度函数值。分别判断（1）螺栓的最大承载力；（2）螺栓的最大剪应力； （3）螺栓的最大支承正应力；（4）钢板的临界弯曲应力；（5）成本是否均小于原始设计值，并接着判断每一设计值的a、b值，以排除不合理的设计。 5.2 求解 求解时设定参数如下：种群大小为40，字串长度为30，繁殖代数为30，交叉概率为0.6，突变概率为0.06。当选择多重目标函数，加权值为：、、、、。图3为适应度函数轨迹图，可以看出平均值和最大值都有逐渐增大的趋势，图4为考虑多重目标函数时螺栓最优位置分布图。 图3 适应度函数轨迹图 图4 螺栓最优位置分布 6.结果与讨论 经过遗传算法优化的部分结果统计参见表2和表3。 以上算例成功地应用遗传算法进行螺栓连接钢构件的优化设计，可以看到： （1）遗传算法可以用于螺栓连接钢构件、螺栓位置及尺寸的优化设