高二数学(文科)圆锥曲线的题目型地总结.doc

实用标准文案 精彩文档 高二数学（文）圆锥曲线复习 1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为 （ ） A．x2+y2=l B．x2-y2=1 C．y2=4x D．x=0 2.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则 （ ）A． B. C. D. 3. 已知直线相交于A、B两点。 （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程； （2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。 1.已知动圆过点(1,0)，且与直线x=一l相切，则动圆圆心的轨迹方程为 （ C ） A．x2+y2=l B．x2-y2=1 C．y2=4x D．x=0 2.已知椭圆，双曲线和抛物线的离心率分别是，则 （ C ） A． B. C. D. 3. 已知直线相交于A、B两点。 （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程； （2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。 解：（1） …………3分 （2）由………4分 由…………5分 …………7分 …………9分 ， …………11分 由此得 4．若焦点在x轴上的椭圆，则m= （ ） A． B． C． D． 5．双曲线的渐近线方程是 （ ） A． B． C． D． 6．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是 （ ） A．x=3 B．y=－4 C．x=3或y=－4 D．x=4或y=－3 7．直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 （ ） A．（0，1） B．（0，5） C．[1，+ D．[1，5 8．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（ ） （A）圆弧 （B）圆 （C）椭圆 （D）双曲线的一支 9．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 . 10．如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1. （I）求证：FM1⊥FN1； （II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论. 4．若焦点在x轴上的椭圆，则m= （ B ） 5．双曲线的渐近线方程是 （ C ） 6．若抛物线C以坐标原点为顶点，以双曲线的顶点为焦点且过第二象限，则抛物线C的准线方程是 （ B ） A．x=3 B．y=－4 C．x=3或y=－4 D．x=4或y=－3 7．直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是 （ D ） 解析：直线过定点（0,1），把点代入要不大于1，且m不等于5（等于5不是椭圆） 8．一动圆与两圆：和都外切，则动圆心的轨迹为（ D ） （A）圆弧 （B）圆 （C）椭圆 （D）双曲线的一支 9．已知点P是抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是点Q，抛物线外一点A（4，5）则|PA|+|PQ|的最小值是 5 .解析：画图，点到直线的最小距离是垂线段。 10．如图，过抛物线的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点，自M、N向准线l作垂线，垂足分别为M1、N1. （I）求证：FM1⊥FN1； （II）记△FMM1、△FM1N1、△FNN1的面积分别为S1、S2、S3，试判断是否成立，并证明你的结论. 解析：一般圆锥曲线有过定点的直线，先设直线方程，然后与圆锥曲线方程联立化简，用韦达定理表示出 X1+x2=,x1x2=（或y1+y2=,y1y2=）…. 先设直线方程，联立方程得到y1+y2=,y1y2= 用向量FM1乘以FN1，化简，把上面的结果代入即可 （2）根据面积公式，用坐标分别表示它们的面积，然后化简即可 10．在双曲线的右支上过右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么 △F1PQ的周长为 A．　28 　　B．　　　C．　　　　D．　 11．等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A． 12 B． 10 C． 8 D． 12．在同一坐标系中，方程与的图象大致是