高中的北师大版数学必修五模块学习评价与衡量.doc

实用标准文案 精彩文档 模块学习评价 (时间120分钟，满分150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若a＞b＞c，则一定成立的不等式是(　　) A．a|c|＞b|c|　　　　　　　B．ab＞ac C．a－|c|＞b－|c| D.eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)＜eq \f(1,c) 【解析】　∵a＞b，∴a－|c|＞b－|c|. 【答案】　C 2．在△ABC中，若sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4，则cos C的值为(　　) A．－eq \f(1,4) B.eq \f(1,4) C．－eq \f(2,3) D.eq \f(2,3) 【解析】　由正弦定理知，a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C＝3∶2∶4， 设a＝3k，b＝2k，c＝4k，(k＞0)，由余弦定理得 cos C＝eq \f(a2＋b2－c2,2ab)＝eq \f(9k2＋4k2－16k2,2×3k×2k)＝－eq \f(1,4). 【答案】　A 3．(2013·洋浦高二检测)在△ABC中，若a＝2，b＝2eq \r(3)，A＝30°，则B为(　　) A．60° B．60°或120° C．30° D．30°或150° 【解析】　根据正弦定理得sin B＝eq \f(bsin A,a)＝eq \f(2\r(3)×sin 30°,2)＝eq \f(\r(3),2)， ∴B＝60°或120°，∵ba，故两解都符合题意． 【答案】　B 4．不等式ax2＋2x＋c0的解集是(－2，3)，则a＋c的值是(　　) A．10 B．－10 C．14 D．－14 【解析】　不等式ax2＋2x＋c0的解集是(－2，3)，即方程ax2＋2x＋c＝0的解为x＝－2或x＝3. ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2＋3＝－\f(2,a)，,－2×3＝\f(c,a)，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－2，,c＝12，))∴a＋c＝10. 【答案】　A 5．设{an}是等差数列，且a2＝－6，a8＝6，Sn是数列{an}的前n项和，则(　　) A．S4＜S5 B．S4＝S5 C．S6＜S5 D．S6＝S5 【解析】　设公差为d，则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1＋d＝－6，,a1＋7d＝6))解得d＝2，a1＝－8.则a4＝－2，a5＝0，a6＝2， ∴S4＝S5. 【答案】　B 6．(2013·乌鲁木齐高二检测)已知U为实数集，M＝{x|x2－2x0}，N＝{x|y＝eq \r(x－1)}，则M∩(?UN)等于(　　) A．{x|0x1} B．{x|0x2} C．{x|x1} D．? 【解析】　不等式x2－2x0可化为x(x－2)0， 所以M＝{x|0x2}， 又因为N＝{x|x≥1}， 所以?UN＝{x|x1}， M∩(?UN)＝{x|0x2}∩{x|x1}＝{x|0x1}． 【答案】　A 7．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－y＋5）（x＋y）≥0，,0≤x≤3))表示的平面区域是(　　) A．矩形 B．三角形 C．直角梯形 D．等腰梯形 【解析】　画出图形可知：不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－y＋5）（x＋y）≥0,0≤x≤3))表示的平面区域是等腰梯形． 【答案】　D 8．(2013·惠州高二检测)若eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))＋eq \o(AB,\s\up6(→))2＝0，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 【解析】　由eq \o(AB,\s\up6(→))·eq \o(BC,\s\up6(→))＋eq \o(AB,\s\up6(→))2＝0，得c2＝－ac·cos(π－B)， ∴cos B＝eq \f(c,a)，根据余弦定理得eq \f(a2＋c2－b2,2ac)＝eq \f(c,a)，整理得a2＝c2＋b2，所以该三角形为直角三角形． 【答案】　A 9．等比数列{an}是递增数列，若a5－a1＝60，a4－a2＝24，则公比q为(　　) A.eq \f(1,2) B．2 C.eq \f(1,2)或－2 D．2或eq \f(1,2) 【解析】　由已知得a1q4－a1＝60，a1q3－a1q＝24，两式相除得q＝2或eq \f(1,2)，经检验q＝2或eq \f(1,2)均满足{an}是递增数列，故选D. 【答案】　D 10．(2013·丰台高二检测)已知数列{an}中，a1＝