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实用标准文案
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实 验 报 告
实验名称
控制系统的时域分析
指导教师
万佑红
实验类型
上机
实验学时
2
实验地点
机房
实验目的和任务
绘制并观察典型开环系统的Nyquist围线。
绘制并观察典型开环系统的Bode 图。
运用Nyquist准则判断闭环系统的稳定性。
(4) 初步掌握相关MATLAB指令的使用方法。
实验内容和结果
(必做内容)使用sisotool交互界面研究典型开环系统的频率特性曲线,并进行闭环系统稳定性讨论。
以下各小题的要求:
根据所给开环传递函数的结构形式,绘制相应的幅相频率曲线和对数幅相频率曲线。
显示出曲线对应的开环传递函数具体表达式。
假如MATLAB指令绘制的幅相频率曲线不封闭,或用文字说明所缺部分曲线的走向,或在图上加以添加所缺曲线;曲线与(-1,j0)点的几何关系应足够清晰,能支持判断结论的导出。
对该开环函数构成的单位负反馈系统的稳定性作出判断,说明理由;假如闭环不稳定,则应指出不稳定极点的数目。
,其中K , T1 , T2 可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令:
num=10
den=conv([1 1],[2 1])
G=tf(num,den)
rltool(G)
运行结果:
num =
10
den =
2 3 1
系统的开环传递函数:
Transfer function:
10
---------------
2 s^2 + 3 s + 1
图3-1-1
图3-1-2
观察图3-1-1可得,系统的闭环极点均在S的左半平面;观察图3-1-2可得,开环系统Nyquist曲线不包围(-1,j0)点,且开环系统不含有不稳定极点,根据Nyquist定理可判定闭环系统是稳定的。
,其中K , T1 , T2 , T3 可取大于0的任意数
MATLAB程序指令:
num=10
den=conv([2 3 1],[3 1])
G=tf(num,den)
rltool(G)
运行结果:
num =
10
den =
6 11 6 1
系统的开环传递函数:
Transfer function:
10
------------------------
6 s^3 + 11 s^2 + 6 s + 1
图3-2-1
图3-2-2
观察图3-2-1和图3-2-2可得,系统在虚轴上有两个闭环极点,系统处于临界稳定状态。
,其中K , T1 可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令:
num=10
den=[1 1 0]
G=tf(num,den)
rltool(G)
程序运行结果:
num =
10
den =
1 1 0
系统的开环传递函数
Transfer function:
10
-------
s^2 + s
图3-3-1
图3-3-2
观察图3-3-1和图3-3-2可得,系统的闭环极点均在S的左半平面,且Z=0,因此系统闭环稳定。
,其中。 K 可取大于0的任意数。
MATLAB程序指令:
num=[30 10]
den=conv([1 1 0],[2 1])
G=tf(num,den)
rltool(G)
运行结果:
num =
30 10
den =
2 3 1 0
系统的开环传递函数:
Transfer function:
30 s + 10
-----------------
2 s^3 + 3
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