第九章基于某均值漂移和特征匹配地红外目标跟踪.doc

实用标准文案 精彩文档 9.1 均值漂移理论 9.1.1核密度估计 核密度估计（KDE）： 对于一组采样数据，把数据的值域分成若干相等的区间，每个区间称为一个bin，数据就按区间分成若干组，每组数据的个数与总参样个数的比率就是每个bin的概率值。与直方图法不同的是，KDE多了一个用于平滑数据的核函数。 核函数：X表示d维的欧式空间，x是该空间中的一个点，用一个列向量表示。X的模。R表示实数域。如果一个函数K：存在一个剖面函数k：[0, ]，即 K（x）=k（） （9.1） 并且满足： k是非负的，且是非增的。 k是分段连续的，并且。 那么，函数K（x）就被称为核函数。 假设d维空间中有n个数据点，i=1，…，n，则点关于核函数K（x）和带宽矩阵H的核函数估计表示为 （9.5） 式中，；H是d×d的对称正定带宽矩阵。 我们另外定义核函数K（x）的轮廓函数k（x），使得 （9.6） 式中，为常量。 令带宽矩阵H=h2I，则可进一步简化密度估计的复杂度。这样，根据式（9.5）和式（9.6）就可得在带宽为h，核函数为K时的核密度估计为 （9.7） 几种常见的核函数 1）Epanechnikov核 2）单位均匀核函数 3）高斯核函数 9.1.2 均值漂移 均值漂移（MS）是一种非参数的，迭代的有哪些信誉好的足球投注网站密度模式的方法，它最初的含义就是偏移的均值向量。在这里均值漂移指代的是一个向量。 MS算法一般是指一个迭代步骤，即先算出当前点的偏移均值，移动该点到其偏移均值，然后以此为新的起始点，继续移动，直到满足一定条件结束。 通过对标准密度梯度进行估计可以得到样本集中密度最大数据的分布位置。利用核函数的可微性，从式（9.7）可知，密度梯度的估计等于密度估计的梯度： （9.8） 令g（x）=,将g（x）作为轮廓函数，则对应的核函数，为相应的标准化常量。核函数K（x）称为G（x）的阴影函数。 将g（x）代入式（9.8），可得 （9.9） 点x关于核函数G（x）的密度估计为 （9.10） 定义均值漂移向量为 （9.11） 通过分析得知，均值漂移向量始终指向密度增最大的方向，因此沿着均值漂移向量方向逐步有哪些信誉好的足球投注网站可以得到密度的局部极大值。均值漂移算法通过反复将数据点朝着矢量方向移动，直至收敛。当迭代结束时，核中心的位置对应概率密度的极值。 9.2 基于均值漂移和特征匹配的红外目标跟踪 9.2.1 基于均值漂移的红外目标跟踪 首先采用灰度核直方图对红外目标进行描述。假定{xi,i=1,…，n}表示红外目标区域内的像素坐标，则目标模型的概率密度为 （9.12） 式中，u=1，2，…，m为目标特征值bin；k（x）为核函数的轮廓函数；h是核函数的带宽；文中采用Epanechnikov核来计算目标的核密度估计。X0是目标区域的中心位置。为Kronecker delta函数， b：是像素点到像素特征的映射；C为归一化常熟，使得。 核函数k（x）的作用是对目标区域的像素设置权值，使得远离目标区域中心的像素设置较小的权值，而靠近目标中心的像素设置较大的权值。 相应的，候选目标可表示为 （9.13） 式中，y是候选目标区域的中心位置；为候选目标区域的像素总数。 然后, 在红外目标表观模型建构之后，跟踪问题即转化为在下一帧红外图像中寻找与目标模型最相似的候选目标。定义目标模型与候选目标之间的距离为 （9.14） 式中，为和之间的Bhattacharyya系数。 最小化式（9.14）相当于最大化Bhattacharyya系数。在处对进行Tayor展开，得到其线性近似： （9.15） 将式（9.13）代入式（9.15）可得 （9.16） 式中，权值为 （9.17） 将式（9.16）中的第2部分最大化，即可得到新的目标位置： （9.18） 式中，。 于是整个跟踪过程可描述为：首先初始化候选目标坐标，计算权值，利用式（9.18）进行迭代计算，直到或大于预定的最大迭代次数，最后得到的即为目标所在的位置。 9.2.2 红外目标的特征匹配修正定位 由于灰度直方图所包含的图像信息单一，缺乏足够的信息来描述红外目标，因此目标描述并不稳健。在灰度空间中建立的目标灰度概率密度分布易受噪声印象，容易导致跟踪