第七章联立方程模型.doc

实用标准文案 精彩文档 第七章 联立方程模型 在前面的章节中我们讨论了一个应变量被一个或多个解释变量所解释的问题。在这些模型中，如果解释变量与应变量之间有因果关系的话，则这种关系是单向的：解释变量是原因，而应变量是结果。然而，经济理论告诉我们许多经济变量之间的影响是双向的。即一个经济变量受到一个或多个经济变量影响的同时又影响这些变量。例如在单一的商品市场上，商品的需求量在受到价格的影响的同时又影响价格；在宏观经济理论中，总量消费受到总量收入影响的同时又影响总收入；在货币市场上，货币的需求受到利率的影响的同时又影响等利率，等等。为了说明这种相互关系，需要用两个或两个以上的方程：一个方程反映一个变量受到其它变量的影响，而另一个或另一些方程反映其反馈影响。一般来说，一个经济系统之间的相交关系往往要用一系列相关系联系的方程来表示，其中有些方程(事实上是大多数方程)是随机的。像这样用两个或两个以上的方程(其中含有随机方程)来表示经济系统之间相互关系的模型，称为联立方程模型。本章主要就是对联立方程因联立而产生的问题及联立方程的估计进行探讨。 第一节 联立方程举例 例7.1 需求与供给模型。众所周知，一个商品的价格P和它的出售量Q 是由对该商品需求和供给曲线的交点来决定的。比如，为简单起见，假定供求曲线是线性的，那么加上随机干扰项和,我们就可以写出经验需求与供给函数为: (7.1) (7.2) (7.3) 其中,分别表示需求量,供给量与时间；而诸是参数，预期为负（向下倾斜的需求曲线），而为正（向上倾斜的供给曲线）。 现在不难看出P和Q是联合应变量。例如，由于影响的其它变量（诸如收入，财富和嗜好）的改变，(7.1)式中的将改变。如果是正的，需求曲线将向上方移动；如果是负的，需求曲线将向下方移动。需求曲线的移动会改变均衡点的位置，从而使均衡价格P和均衡数量Q改变，这说明价格和数量都与需求函数中的随机扰动项相关，从而需求函数与供给函数以及均衡条件所组成的联立方程组中的均衡价格与均衡数量都是应变量，称它们为联合应变量。同样，由于影响的其它变量（诸如成本，生产技术和劳动生产率）的改变，(7.2)式中的将改变。如果是正的，供给曲线将向上方移动；如果是负的，供给曲线将向下方移动。图7.1表明了这些迁移。 但值得注意的是：第一，当需求曲线移动而供给曲线不变时，均衡点的轨迹则形成供给曲线。 第二，当供给曲线移动而需求曲线不变，均衡点的轨迹则形成需求曲线。 第三，当需求曲线与供给曲线都在移动时，均衡点的轨迹则既不是需Q1D Q1 D o Q0 o Q0 P1 D1 D0 S 图7.1 均衡数量与均衡价格随需求曲线与供给曲线的移动而变化 例7.2 凯恩斯简单国民收入决定模型。考虑凯恩斯简单国民收入决定模型 (7.4) (7.5) 其中C代表消费支出；Y表示一个假想的两部门经济中的国民收入；I为投资，它不取决于由(7.4)式和(7.5)式所决定的两部门的商品市场系统，如后所述，这样的变量称为外生变量；S是储蓄；t代表时间；u为随机扰动项。和为模型中的参数，而为边际消费倾向，它表示增加一单位收入所带来的支出的增加。 从(7.4)式和(7.5)式所决定的经济系统中可以看出消费和收入是相互依赖的。由(7.4)式知消费决定于收入，而由(7.5)式得收入又部分决定于消费。所以在这样一个简单的经济系统中，收入和消费是联合应变量。因为消费受随机扰动项的影响，收入受消费的影响，所以收入与随机扰动项相关，这就是说方程(7.4)不满足经济假设的解释变量与随机扰动项不相关的要求。如果我们用普通最小二乘法直接对(7.4)式进行估计去求出边际消费倾向的估计值，那么这样的估计，如所前所述将是有偏的和不一致的。 事实上，将(7.4)式代入(7.5)式，得 即 (7.6) 所以 (7.7) (7.8) 故 (7.9) 由(7.9)式可知，Y和u的协方差必不为零。这说明(7.4)中的解释变量与随机扰动项相关。这样就得出了边际消费倾向的OLS估计有偏和不一致的结论。 例7.3 IS-LM宏观经济模型。IS-LM模型可认为是由一系列表示行为的随机方程和一系列恒等式所组成的宏观经济系统。这些方程或等式分别是： 第一，消费函数。根据凯恩斯的绝对收入假说，消费决定于可支配收入，消费等于自发消费与引致消费(为居民可支配收入)之和。若用表示随机扰动项，则用随机方程可将消费函数表为