第六章 金属电子论习题.ppt

固体物理学 固体物理 6.1 解： 在绝对零度时，等能面近似为球面 第六章 习题参考解答 6.1 He3的自旋为1/2，是费米子。液体He3的绝对零度附近的密度为0.081 g cm-3，计算费米能EF和费米温度TF He3一个原子含两个质子和一个中子，原子量为3，自由电子数为2 式中n是电子浓度 * 费米能EF为 费米温度TF为 摩尔电子热容，考虑材料含一摩尔K原子，电子数N=NA，电子热容为 * 6.2 在低温下金属钾的电子热容量的实验结果为： 求钾的费米温度TF 和费米面上的能态密度N(EF)。 解： * * 6.3 若将银看成具有球形费米面的单价金属计算以下各量： （1）费米能和费米温度 （2）费米球半径 （3）费米速度 （4）费米球面的横截面积 （5）在室温及低温时电子的平均自由程 Ag的密度=10.5g/cm3 原子量=107.87 电阻率=1.61×10-6 ?·cm（295 K） 0.038×10-6 ?·cm（20 K） * 解（1）? 费密能量和费密温度 费米温度为 （2）费米球半径 （3）费米速度 * (4) ? 费密球面的横截面积 是 与 轴之间的夹角 * (5) ? 在室温以及低温时电子的平均自由程 电导率 平均自由程 0 K到室温之间的费密半径变化很小 弛豫时间 * 平均自由程 代入数据得到： 或近自由电子近似情况下 295 K时 20 K时 * 6.4 设N个电子组成简并电子气，体积为V，证明T=0 K时 1) 每个电子的平均能量 2) 自由电子气的压强满足 自由电子的能态密度 T=0 K，费米分布函数 解： * 电子平均能量 将电子气看作是理想气体，压强 电子总数 固体物理学 固体物理