整式的乘法和因式分解检测卷(含答案解析).doc

WORD格式可编辑 专业知识整理分享 整式乘法与因式分解检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2014·衡阳)下列运算结果正确的是(　　) A．x2＋x3＝x5 B．x3·x2＝x6 C．x5÷x＝x5 D．x3·(3x)2＝9x5 2．(1＋x2)(x2－1)的计算结果是(　　) A．x2－1 B．x2＋1 C．x4－1 D．1－x4 3．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　　) eq \x(m)→eq \x(平方)→eq \x(－m)→eq \x(÷m)→eq \x(＋2)→eq \x(结果) A．m B．m-2 C．m＋1 D．m－1 4．下列计算错误的是(　　) A．(－eq \f(1,4)＋4x2)÷eq \f(1,2)＝－eq \f(1,2)＋8x2 B．(x＋2y)(2y－x)＝－x2＋4y2 C．x2－9＝(x＋3)(x－3) D．(x＋y)2－xy＝x2＋y2 5．(2014·海南)下列式子从左到右变形是因式分解的是(　　) A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7) C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25 6．下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有(　　) ①x2＋6x＋9；②4x2－4x－1；③－x2－y2；④2x2－y2；⑤x2－7；⑥9x2＋6xy＋4y2. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　　) A．2ab B．－2ab C．4ab D．－4ab 8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(　　) A．m＝3，n＝1 B．m＝0，n＝0 C．m＝－3，n＝－9 D．m＝－3，n＝8 9．若a，b，c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不能确定 10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　　) A．a＝eq \f(5,2)b B．a＝3b C．a＝eq \f(7,2)b D．a＝4b 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2014·陕西)因式分解：m(x－y)＋n(y－x)＝______________. 12．计算：|－3|＋(π＋1)0－eq \r(4)＝________. 13．计算82014×(－0.125)2015＝________. 14．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝________. 15．已知x＝y＋4，则代数式x2－2xy＋y2－25的值为________． 16．若6a＝5，6b＝8，则36a－b＝________. 17．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a－1)(b－2)．现将数对(m，1)放入其中得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，则最后得到的数是________．(结果用m表示) 18．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的长方形可拼成一个正方形(如图)，从而可得到因式分解的公式__________________． 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)5x2y÷(－eq \f(1,3)xy)×(2xy2)2； (2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)； (3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a； (4)[a(a2b2－ab)－b(－a3b－a2)]÷a2b 20．(9分)把下列各式因式分解： (1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m); (2)ax2＋8ax＋16a； (3)x4－81x2y2. 21．(6分)已知xm＝3，xn＝2，求x3m＋2n的值． 22．(9分)已知x(x－1)－(x2－y)＝－6，求eq \f(x2＋y2,2)－xy的值． 23．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答