概率论与数理统计习题册解答(合工大).pdf

第一章 概率论的基本概念 习题1—1 随机事件 1.设A, B, C 表示三个事件，试将下列事件用A, B, C 表示出来： B （1）A, C 都发生， 不发生； 【ABC , AC B 】 （2 ）三个事件中至少有一个发生; 【A B C 】 （3 ）三个事件中至少有两个. 【AB AC BC , ABC ABC ABC ABC 】 }（i 1 i ，2，3） j 2．设某人对一目标接连进行三次射击，设Ai {第 次命中 ；Bj { 射击恰好命中 次} ；C {三次射击至 k } . （j 0，1，2，3） k 少命中 次 （k 0，1，2，3） （1）通过 表示 ; 【 】 A , A , A B B A A A A A A A A A 1 2 3 2 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 B , B , B C C B B （2）通过 表示 . 【 】 1 2 3 2 2 2 3 3. 设A, B C 为三个事件，指出下列各等式成立的条件. , （1）A B C  A ； 【A  BC 】 （2）A B C  A ； 【B C  A 】 （3）A B  AB ； 【A B 】 （4）( A B) A 。 【AB 】   B  习题1—2 概 率 1 1 1 1．设P( A)  P(B)  P(C)  , P( AB)  P( AC)  P(BC)  , P( ABC)  , 求下列事件的概率： 4 8 16 （1）P(A B C ) ； （2 ）．P (A B C ) 3 3 1 7 解 （1）P( A B C)  P( A)  P(B)  P(C) P( AB) P( AC) P(BC) P( ABC)     4 8 16 16 9 (2