福建农林大学2008数值分析报告考卷及问题详解.doc

实用标准文案 精彩文档 2008-2009年（1）福建农林大学机电工程学院研究生《数值分析》课程试卷 姓名：郑金凤 专业年级：08级机械设计及理论 学号： 1081302 成绩： 注：以下试题编程语言任选。要求上机调试通过，提供原程序清单、计算结果。 分别用列主元法和Gauss-Seidel迭代法（要求）求解方程组。 （1）列主元法 #includestdio.h #includemath.h Gaussdiedai(n,a,x) int n; double *a,*x; { int i,j,k,r; double m; for(k=0;kn-1;k++) { r=k; m=fabs(a[k*(n+1)+k]); for(i=k+1;in;i++) if(fabs(a[i*(n+1)+k])m) { r=i; m=fabs(a[i*(n+1)+k]); } if(rk) for(j=k;jn+1;j++) { m=a[k*(n+1)+j]; a[k*(n+1)+j]=a[r*(n+1)+j]; a[r*(n+1)+j]=m; } for(i=k+1;in;i++) { m=a[i*(n+1)+k]/a[k*(n+1)+k]; for(j=k+1;jn+1;j++) a[i*(n+1)+j]-=m*a[k*(n+1)+j]; } } x[n-1]=a[(n-1)*(n+1)+n]/a[(n-1)*(n+1)+(n-1)]; for(i=n-2;i=0;i--) { m=a[i*(n+1)+n]; for(j=i+1;jn;j++) m-=a[i*(n+1)+j]*x[j]; x[i]=m/a[i*(n+1)+i]; } } main() { double a[3][4]={{10,-2,-1,3},{-2,10,-3,15}, {-1,-2,5,10}},x[3]; int i; Gaussdiedai(3,a,x); printf(x1=%f\n,x[0]); printf(x2=%f\n,x[1]); printf(x3=%f\n,x[2]); } （2）Gauss-Seidel迭代法 #includestdio.h #includemath.h #includemalloc.h GaussSeidel(n,a,b,x) int n; double *a,*b,*x; { int i,j; double t,u,m=0,eps; while(1) { eps=0; for(i=0;in;i++) { t=x[i]; for(j=0;jn;j++) if(j!=i) m+=a[i*n+j]*x[j]; x[i]=(b[i]-m)/a[i*n+i]; m=0; u=x[i]; if(fabs(u-t)eps) eps=fabs(u-t); } if(eps1e-4) return 1; } } main() { int i; double a[3][3]={{10,-2,-1},{-2,10,-3},{-1,-2,5}},b[3]={3,15,10},x[3]={0,0,0}; GaussSeidel(3,a,b,x); printf(%s\n,解得); printf(x1=%f\n,x[0]); printf(x2=%f\n,x[1]); printf(x3=%f\n,x[2]); } 用简单迭代法求解方程，要求 #include math.h #include stdio.h main() { double x1=0.0,x0