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第2节 正态总体参数的区间估计 点估计有使用方便、直观等优点,但他并没有提供关于估计精度的任何信息,为此提出了未知参数的区间估计法. 例1 对明年小麦的亩产量作出估计为 即 若设X表示明年小麦亩产量, 则估计结果为 P(800≤X≤1000)=80% 明年小麦亩产量八成为800-1000斤. 区间估计 一、基本概念 定义2.1 这时必有 二、正态总体均值μ的区间估计 (1) 方差已知时均值的区间估计 由总体服从正态分布可得 0 a/2 ua/2 a/2 -ua/2 得到 从而 例2 设某零件的长度X服从正态分布N(μ,0.42). 现在从中抽取20只,测得其平均长度为32.3毫米. 求其长度的置信度为95%的置信区间. 解 例3 已知幼儿身高服从正态分布，现从5~6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其高度分别为： 115, 120, 131, 115, 109, 115, 115, 105, 110cm; 解 (2) 方差未知时均值的区间估计 0 a/2 a/2 -ta/2(n-1) ta/2(n-1) 解 经计算得 查表可得 从而 所以μ的置信度为0.99置信区间是 例4 设有一批配料粉，每袋净重X(单位：克)服从正 态分布.从中任取８袋，测得净重分别为：13.1,11.9, 12.4,12.3,11.9,12.1,12.4,12.1. 试求μ的置信度为0.99 的置信区间. 例5 用仪器测量温度，重复测量7次， 测得温度 分别为: 115,120,131,115,109,115,115 ?C; 设温度 解
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