高二随机变量及其分布习的题目.doc

实用标准文案 精彩文档 随机变量及其分布测试题 一、选择题 4．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拔，他第一次失败，第二次成功的概率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 6．某厂大量生产一种小零件，经抽样检验知道其次品率是，现把这种零件中6件装成一盒，那么该盒中恰好含一件次品的概率是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ 7．设随机变量，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ 6.设随机变量的概率分布如下表所示： 0 1 2 p a ,则当x的范围是时，等于（ ） A. B. C. D. 1．离散型随机变量X的概率分布规律为P(X＝n)＝eq \f(a,n?n＋1?)(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则P(eq \f(1,2)＜X＜eq \f(5,2))的值为(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,4) C.eq \f(4,5) D.eq \f(5,6) 解析：选D　由(eq \f(1,1×2)＋eq \f(1,2×3)＋eq \f(1,3×4)＋eq \f(1,4×5))×a＝1. 知eq \f(4,5)a＝1.∴a＝eq \f(5,4). 故P(eq \f(1,2)＜X＜eq \f(5,2))＝P(1)＋P(2)＝eq \f(1,2)×eq \f(5,4)＋eq \f(1,6)×eq \f(5,4)＝eq \f(5,6). 2．随机变量X的分布列如下： X －1 0 1 P a b c 其中a，b，c成等差数列，则P(|X|＝1)＝______. 解析：∵a，b，c成等差数列，∴2b＝a＋c. 又a＋b＋c＝1，∴b＝eq \f(1,3)，∴P(|X|＝1)＝a＋c＝eq \f(2,3). 答案：eq \f(2,3) 1．(2013·平顶山二模)已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为(　　) A.eq \f(3,10)　　　　　　　　　　 B.eq \f(2,9) C.eq \f(7,8) D.eq \f(7,9) 解析：选D　设事件A为“第1次抽到的是螺口灯泡”，事件B为“第2次抽到的是卡口灯泡”，则P(A)＝eq \f(3,10)，P(AB)＝eq \f(3,10)×eq \f(7,9)＝eq \f(7,30).则所求概率为P(B|A)＝eq \f(P?AB?,P?A?)＝eq \f(\f(7,30),\f(3,10))＝eq \f(7,9). 2．盒中有红球5个，蓝球11个，其中红球中有2个玻璃球，3个木质球；蓝球中有4个玻璃球，7个木质球，现从中任取一球，假设每个球被摸到的可能性相同．若已知取到的球是玻璃球，则它是蓝球的概率为(　　) A.eq \f(2,3) B.eq \f(1,3) C.eq \f(11,16) D.eq \f(5,16) 解析：选A　记“取到蓝球”为事件A，“取到玻璃球”为事件B，则已知取到的球为玻璃球，它是蓝球的概率就是B发生的条件下A发生的条件概率，记作P(A|B)．因为P(AB)＝eq \f(4,16)＝eq \f(1,4)，P(B)＝eq \f(6,16)＝eq \f(3,8)，所以P(A|B)＝eq \f(P?AB?,P?B?)＝eq \f(\f(1,4),\f(3,8))＝eq \f(2,3). 3．在100件产品中有95件合格品，5件不合格品．现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第一次取到不合格品后，第二次取到不合格品的概率为________． 解析：设事件A为“第一次取到不合格品”，事件B为“第二次取到不合格品”，则P(AB)＝eq \f(C\o\al(2,5),C\o\al(2,100))，所以P(B|A)＝eq \f(P?AB?,P?A?)＝eq \f(\f(5×4,100×99),\f(5,100))＝eq \f(4,99). 答案：eq \f(4,99) 二、填空题 14．两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为　　　　． 答案：0.22 高一新生军训时，经过两天的打靶训练，甲每射击10次可以击中9次，乙每射击9次可以击中8次．甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响)，现各射击一次，目标被击中的概率为(　　) A.eq \f(9,10) B.eq \f(4,5) C.eq \f(8,9) D.eq \f(89,90) (2014·广州调研)设事