- 1、本文档共8页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
三角形
知识点梳理
三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的分类.
三角形(按边分)三角形(
三角形
(按边分)
三角形
(按角分)
三角形的三边关系:
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
三角形的重要线段
= 1 \* GB3 ①三角形的中线:顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心
= 2 \* GB3 ②三角形的角平分线:内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心
= 3 \* GB3 ③三角形的高:顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同)
(5)三角形具有稳定性
(6)三角形的内角和定理及性质
定理:三角形的内角和等于180°.
推论1:直角三角形的两个锐角互补。
推论2:三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。
推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
(7)多边形的外角和恒为360°。
1三角形的三边关系与内角和
三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
三角形的内角和等于180°
例题1:一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少?
练习:若一个等腰三角形的周长为17cm,一边长为3cm ,则它的另一边长是 。
例题2:周长为30,各边互不相等且都是整数的三角形有多少个?
例题3:P为?ABC中BC边上一点,求证:AP 1
例题4:不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长度是整数,试求第三条高线的长。
练习:设三角形的两条高分别为12和20,证明:这个三角形的第三条高线小于30
练习:△ABC的三边a,b,c满足(3-a)2+│7-b│=0,且c为偶数,则c=_______.
例题5:如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形; C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
2求面积的方法
例题1:如图,AD是的中线,DE=2AE.若
练习1:能把一个任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是三角形的( )
A、角平分线 B、中线 C、高 D、两边中点连线
练习2:如图2,在中,点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点,且,则的值为 。
A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2
3三角形的性质
三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和
例题1: 6.如图所示,已知点D是AB上一点,点E是AC上一点,BE,CD相交于点F,∠A=50°,∠ACD=40°,∠ABE=28°,则∠CFE的度数为______.
练习1:如图所示,AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管EF,FG,GH…,添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管__根.
练习2:如图13所示,表示∠1,∠2,∠3,∠4的关系正确的选项为( )
A.∠1+∠2=∠4-∠3 B.∠1-∠3=∠2-∠4
C.∠1+∠2=∠3+∠4 D.∠1-∠2=∠4-∠3
4典型图形分析
例题:如图,已知中, 的角平分线BD,CE相交于点 O,且求
思考:若,则的度数为多少?
练习:如图所示,在△ABC中,∠A=42°,∠B和∠C的三等分线分别交于点D,E,则∠BDC=______.
5镶嵌问题
可以进行镶嵌的条件是:一个顶点各个内角和是360°
例题:用正三角形、正方形、正六边形能否进行镶嵌?
练习:下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( )
A.正三角形 B.正六边形 C.正四边形 D.正八边形
6方向问题
例题:如图所示,小张从家(图中A处)出发,向南偏东40°的方向走到学校(图中B处),再从学校出发,向北偏西75°的方向走到小明家(图中C处),试问∠ABC为多少度?说明你的理由.
:
7角度间的关系
例题:如图所示,已知∠1=60°,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=( )
A.180° B.360° C.240° D.200°
练习1:如图14,△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,则∠A与∠D的关系是( )
A.∠D=∠A B.∠D=2∠A C.
文档评论(0)