高中的文科概率的题目及问题详解.docx

PAGE3 / NUMPAGES8 文科数学易错题巩固训练 1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么(　　) A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是eq \f(3,10)，那么概率是eq \f(7,10)的事件是(　　) A．至多有一张移动卡　　　　 B．恰有一张移动卡 C．都不是移动卡 D．至少有一张移动卡 3．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是(　　) A.eq \f(1,10) B.eq \f(3,10) C.eq \f(7,10) D.eq \f(3,5) 4．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则(　　) A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定谁获胜的概率大 5．在平面直角坐标系xOy中，不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(－1≤x≤2，,0≤y≤2))表示的平面区域为W，从W中随机取点M(x，y)．若x∈Z，y∈Z，则点M位于第二象限的概率为(　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C．1－ D．1－eq \f(π,6) 6．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2与l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(36P1,36P2)与圆C：x2＋y2＝1 098的位置关系是(　　) A．点P在圆C上 B．点P在圆C外 C．点P在圆C内 D．不能确定 7．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　) A.eq \f(1,5) B.eq \f(3,10) C.eq \f(2,5) D.eq \f(1,2) 8．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是(　　) A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,8) 9．文科班某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1，W2，W3，物理、化学、生物获得等级不是A的事件分别记为eq \x\to(W)1，eq \x\to(W)2，eq \x\to(W)3.则该同学参加这次学业水平测试获得两个A的概率为(　　) A.eq \f(3,8) B.eq \f(1,8) C.eq \f(3,5) D.eq \f(4,5) 10．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为(　　) A.eq \f(1,4)　　 B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),2) 11．一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(　　) A.eq \f(1,8) B.eq \f(1,16) C.eq \f(1,27) D.eq \f(27,64) 12．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(3,4) D.eq \f(7,8) 13．已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为(　　) A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3) 14．连续2次抛掷一枚骰子(