湖北省武汉市南湖2017届九年级上开学数学试卷含答案解析..doc

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 2016-2017学年湖北省武汉市南湖九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列方程是一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．（x﹣1）（x﹣3）=0 D． =2 2．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+ 3．方程x（x+3）=x+3的根为（　　） A．x=﹣3 B．x=1 C．x1=1，x2=3 D．x1=1，x2=﹣3 4．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是x=﹣1 C．顶点坐标是（1，2） D．与x轴有两个交点 5．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（　　） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 7．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y=3（x﹣1）2﹣2 B．y=3（x+1）2﹣2 C．y=3（x+1）2+2 D．y=3（x﹣1）2+2 8．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．3 9．若x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤﹣1且k≠0 B．k＜﹣1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 10．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175 C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=175 11．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y=x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y2＞y3＞y1 12．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法： ①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x＜3时，y＞0 其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 　 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．抛物线y=x2﹣2x﹣1的顶点坐标是　　． 14．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　． 15．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是　　． 16．抛物线y=a（x+1）2经过点（﹣2，1），则a=　　． 17．2013年中国足球超联赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场，已知全年共举行比赛210场，则参加比赛的队伍共有　　支． 18．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5=0的解为　　． 　 三、解答题（共8题，共72分） 19．解方程： （1）x2+2x﹣7=0； （2）2（x﹣3）2=5（3﹣x）． 20．已知关于x的方程x2+2x+a﹣2=0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围； （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． 21．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）． （1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标； （2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′图形； （3）若四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第四个顶点D′的坐标． 22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件． （1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？ （2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？ 23．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（﹣1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D． （1）求这条抛物线的解析式； （2）若抛物线与x轴的另一个交点