九年级数学上册测试卷——第二十四章 旋转..doc

第PAGE1页（共NUMPAGES33页） 第23章 旋转 测试卷子 一．解答题（共20小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． （1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标； （2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； （3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 2．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图． （1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的△A2B2C2； （3）求△A1B1C1与△A2B2C2重合部分的面积． 3．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4） （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2． 4．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长． 5．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，﹣1）， （1）写出A、B两点的坐标； （2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2． 6．在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，9）． （1）画出△ABC； （2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB1C1，并求出CC1的长． 7．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′． （2）求BA边旋转到B′A′位置时所扫过图形的面积． 8．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出点A、B的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求线段BB1所在直线的解析式． 9．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）和格点O． （1）把四边形ABCD平移，使得顶点C与O重合，画出平移后得到的四边形A2B1C1D1；（2）把四边形ABCD绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的四边形A2B2C2D2． 10．如图，△ABC与△A′B′C′关于某一个点成中心对称，点A，B的对称点分别为点A′和B′．请找出对称中心O，并把图形补充完整． 11．在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，﹣1）． （1）画出△ABC向左平移2个单位，然后再向上平移4个单位后的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕点M（﹣1，1）旋转180°后得到的△A2B2C2，则以A1，C2，A2，C1为顶点的四边形的面积为　　． 12．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为6． （2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长． 13．观察设计 （1）观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征； （2）借助如图之⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合） 14．如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是多少度？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来． （4）如果连接EF，那么△AEF是什么三角形？ 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． （1）将△ABC向下平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度，在网