随机信号处理上机问题详解.doc

实用标准文案 精彩文档 电科1102 3110504042 戴善瑞 第二题：计算长度为N＝10000的高斯随机噪声信号的均值、均方值、方差和均方差（也称标准差，即对方差开根号的值） N=10000; %数据长度 y=randn(1,N); %产生一个均值为0，方差为1，长度为N的随机序列 disp(平均值:); yMean=mean(y) %计算随机序列的均值 disp(均方值:); y2p=y*y/N %计算其均方值,这里利用了矩阵相乘的算法 disp(均方根:); ysq=sqrt(y2p) %计算其均方根值 disp(标准差:); ystd=std(y,1) %计算标准差，相当于ystd=sqrt(sum((y-yMean).^2)/(N-1)) disp(方差:); yd=ystd.*ystd 第三题 ：求一白噪声加正弦信号以及白噪声的自相关函数，并进行分析比较。（显示出信号及相关函数的波形） clf; N=1000; Fs=500; %数据长度和采样频率 n=0:N-1; t=n/Fs; %时间序列 Lag=100; %延迟样点数? x=sin(2*pi*20*t)+0.6*randn(1,length(t)); %白噪声加正弦信号 [c,lags]=xcorr(x,Lag,unbiased); %估计原始信号x的无偏自相关 subplot(2,2,1), plot(t,x); xlabel(时间/s); ylabel(x(t)); title(带噪声周期信号); grid on; subplot(2,2,2), plot(lags/Fs,c); %绘x信号的自相关,lags/Fs为时间序列 xlabel(时间/s); ylabel(Rx(t)); title(带噪声周期信号的自相关); grid on; x1=randn(1,length(x)); %产生一与x长度一致的随机信号x1 [c,lags]=xcorr(x1,Lag,unbiased); %求随机信号x1的无偏自相关 subplot(2,2,3), plot(t,x1); %绘制随机信号x1 xlabel(时间/s); ylabel(x1(t)); title(噪声信号); grid on; subplot(2,2,4); plot(lags/Fs,c); %绘制随机信号x1的无偏自相关 xlabel(时间/s); ylabel(Rx1(t)); title(噪声信号的自相关); grid on 第四题：已知两个周期信号，，其中f=20Hz，求互相关函数，并将这2个周期信号以及互相关的图形显示出来。 clf;N=1000;?Fs=500;?%数据长度和采样频率n=0:N-1;t=n/Fs;?%时间序列Lag=200;?%最大延迟单位x=sin(2*pi*20*t);?%周期信号xy=0.2*sin(2*pi*20*t+60*pi/180);?%与x有90o相移的信号y[c,lags]=xcorr(x,y,Lag,unbiased);?%求无偏互相关subplot(2,1,1);plot(t,x,r);?%绘制x信号hold?on;plot(t,y,:);?%在同一幅图中绘y信号legend(x信号,?y信号)xlabel(时间/s);ylabel(x(t)?y(t));title(原始信号);grid?on;hold?offsubplot(2,1,2),plot(lags/Fs,c,r);?%绘制x,y的互相关xlabel(时间/s);ylabel(Rxy(t));title(信号x和y的相关);grid?on? 第五题：在某音乐厅内，原始音频信号回音由于墙壁和天花板等的反射而产生，听众所感受到的音频信号是x(n)和它的回音的合成。令 y(n)=x(n)+ax(n-k) 其中，a=0.1，k=50。产生100个样本，求出其自相关，从中观测确定a和k。 clear all figure(1) a=0.1; k=50; n=100:200; x(n)=cos(0.3*pi*n)+0.5*cos(0.6*pi*n); y(n)=x(n)+a*x(n-k); stem(n,y(100:200)); figure(2) t=-199:199; R=xcorr(y); stem(t,R); figure(3) %k变化(k=40:5:60)，a不变(a=0.1) clear y(n) hold