概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2.doc

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业2 总分：100分得分：0分 一、单选题 1. 设随机变量与独立同分布,其概率分布为: ,则下列式子中正确的是 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) 参考答案：C 2. 当随机变量可能值充满区间 _______，则可以成为的分布密度为．(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：A 3. 设随机变量,满足，则 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) :1 参考答案：A 4. 设与分别为随机变量和的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数中应取 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：B 5. 设～，～，且与相互独立，则～ _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：A 6. 设随机变量～，则 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：B 7. 考虑抛掷一枚硬币和一颗骰子，用表示抛掷硬币出现正面的次数，表示抛掷骰子出现的点数，则所有可能取的值为 _______(4分) (A) :12对 (B) :8对 (C) :6对 (D) :4对 参考答案：A 8. 设是一个离散型随机变量，则 _______可以成为的概率分布.(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D 9. 设连续型随机变量的概率密度为，则 _______(4分) (A) :2 (B) :1 (C) : (D) : 0 参考答案：A 10. 某城市每月发生的交通事故的次数服从的泊松分布，则每月交通事故的次数大于10的概率是 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C 11. 设随机变量～，则的概率密度为 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D 12. 设～, 分别是的分布函数和概率密度函数，则必有 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：C 13. 设二维随机向量的概率密度为则概率 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：D 14. 设随机变量～ ，则随着的增大，概率 _______(4分) (A) :单调增加 (B) :单调减少 (C) :保持不变 (D) :单调性不确定 参考答案：C 15. 如下四个函数中哪一个可以作为随机变量的分布函数 _______(4分) (A) : (B) : (C) : (D) :，其中 参考答案：B 二、填空题 1. 在概率论的第二章里，为了全面地研究随机试验的结果，揭示随机现象的统计规律，我们将随机试验的结果与实数对应起来，将随机试验的结果数量化，从而引入了___(1)___ .(4分) (1). 参考答案: 随机变量 解题思路：随机变量的意义就在于此. 2. 已知连续型随机变量的分布函数为，则___(2)___ ，___(3)___ .(4分) (1). 参考答案: 1 (2). 参考答案: -1 3. 设随机变量的分布律为，则常数___(4)___ .(4分) (1). 参考答案: 1 4. 设随机变量服从泊松分布，且，则___(5)___ .(4分) (1). 参考答案: 1 5. 设服从泊松分布，并且已知，则___(6)___ .(4分) (1). 参考答案: 2 6. 若～，则的函数值___(7)___ ，概率___(8)___ .(4分) (1). 参考答案: 1/2 (2). 参考答案: 0 7. 若随机变量～，且，则___(9)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.2 解题思路：本题考查对正态分布图形的理解，首先图形关于X＝2对称，再由已知条件知P（X＜0）＝P（X＞4）＝0.2。 8. 若随机变量在上服从均匀分布，则方程有实根的概率是___(10)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.8或4/5 解题思路：按照一元二次方程有实根的定义，先计算出Y的取值范围：Y＞2，再积分计算出相应概率。 9. 若随机变量在上服从均匀分布，则___(11)___ .(4分) (1). 参考答案: 0.25或1/4 解题思路：按照均匀分布的定义积分即可。 10. 设与是两随机变量，且，，，则___(12)___ .(4分) (1). 参考答案: 5/7 解题思路：虽然是二维随机变量的题型，但是可以按照随机事件的加法公式来计算。