火力电厂经营问的题目地优化方案设计.doc

实用标准文案 精彩文档 数学建模培训—火力电厂经营问题的优化方案 问题描述： 某火力发电厂负责一小城市生产与生活用电的供应。该电场发电机以柴油为原料。发电厂有多台发电机，可以根据用电需求决定起用多少台发电机来适应用电量的季节性和随机性的波动。正常情况下，柴油可以在市场上随时买到并立即运到电厂，但柴油价格随市场是经常波动的。政府规定发电厂必须至少有15天的满足正常用电需求的燃油储备以应付用电需求的随机波动和不能按时购进燃油的偶然时间。 请你在每年年初为该电厂制定一个经济上尽量合理的柴油购买与库存方案（即一年购油多少次，每次购油多少吨）并据此估算出发电厂在该年购买柴油的费用。请按所用资金不支付利息和支付利息两种情况讨论。 附： （1）截止到去年底该电厂前48个月的每月耗油量（吨）： 1120 1180 1320 1290 1210 1350 1480 1480 1360 1190 1040 1180 1150 1260 1410 1350 1250 1490 1700 1700 1580 1330 1140 1400 1450 1500 1780 1630 1720 1780 1990 1990 1840 1620 1460 1660 1710 1800 1930 1810 1830 2180 2300 2420 2090 1910 1720 1940 （2）截止到去年底前50个星期的市场柴油价格（吨运输费，元）： 2494 2490 2499 2505 2515 2490 2476 2488 2504 2507 2530 2537 2550 2562 2560 2574 2640 2600 2613 2604 2616 2608 2598 2590 2589 2574 2577 2579 2574 2573 2576 2589 2578 2577 2572 2575 2568 2575 2570 2576 2573 2575 2596 2611 2629 2633 2628 2618 2622 2627 （3）每购买一次柴油所需固定费用（手续费等）为5万元。一吨柴油储存一天所花费用为0.1元，该厂从银行贷款所用年利率（连续复利）为5% 模型假设 （1）每年各行其的柴油市场价格走势基本一致。 （2）为计算方便，假设一个月为四个星期，15天为半个月。 （3）发电厂与售油公司签订的双方都认为合理的购油价格，即为合同期限内预测油价的平均值。 （4）发电厂与售油公司签订合同后，购买柴油手续费固定，且与购油次数无关。 （5）售油公司油量充足，能满足电厂需求 （6）从银行贷款所用的年利率保持不变，且贷款按年计算。 符号说明 表示每月的用油量 表示每月的购油量 表示每月月初拥有的油量 表示0或1的变量 表示每月的平均油价 表示购买柴油的最低费用 建模原理及相关数据的处理 通过回归拟合的方法，利用截止去年年底前48个月的每月耗油量和前50个星期的市场柴油价格相关的数据，确定每月耗油量和每星期的油价的回归方程，然后对实际情况进行预测，得到今年每月的耗油量和每个星期的油价。 （1）每月耗油量的确定。针对前四年每月的耗油量，用MATLAB对每年的12个月的油耗量进行拟合对比，取拟合效果最佳的结果，发现均为8次多项式，记为 在Matlab中输入命令，得到第一年拟合的方程系数及拟合曲线图形。 （hulidianchang1.m） x=1:12; y1=[1120 1180 1320 1290 1210 1350 1480 1480 1360 1190 1040 1180]; p=polyfit(x,y1,8) t1=1:0.01:12; yt1=polyval(p,t1); plot(x,y1,*b,t1,yt1,-r) 同样可得第二年、第三年、第四年拟合的方程系数及拟合曲线图形。如下 观察发现四年中每月耗油的变化曲线惊人相似，符合一年用电量的季节性变化。根据前四年数据，一年的最后一个月的耗油量和第二年的第一个月的耗油量相差无几，把四年中的三次交替中的耗油量相差取平均值，对于第四年最后一个月的耗油量与今年第一个月的耗油量差值，就近似取这个平均值20吨，即今年第一个月的耗油量为1960吨。将上面四个方程剔除常数项求平均，再代入初始值时，，求得常数项，最后得到今年每月耗油量的效应方程和预测变化曲线。 在MATLAB输入 t=1:.1:12; c1=[0-09.1915 -114.88335 834.154 -3534.815 8340.08 -9681.26 6180]; x1=polyval(c1,t) plot(t,x1) xlabel(今年每月耗油量拟合曲线) 月 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11