七年级数学人教版算数平方根第一课时说课.pptVIP

6.1 算数平方根 学院：数学科学学院 年级：2014级 姓名：董慧莉 时间：2014年12月17日 教材分析 教法学法 算数平方根 教学评价 教学过程 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本节内容是人教版数学教材七年级下册第六章《实数》第一节《平方根》的内容，本节内容计2个课时，本节课是第1课时。 在此之前，学生已学习了有理数的四则运算和乘方运算，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。算术平方根的概念和性质是对无理数的认识，数域从有理数向实数范围扩充的一个前提，也是之后学习二次根式及其运算的基础，在整个代数学习中有举足轻重的作用。 （二）教学目标 知识与技能目标： 　　1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解算术平方根的性质。　　 3.了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 情感态度与价值观目标: ? 1.鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。 2.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系的。 过程与方法目标： 　 1.通过创设情境让学生得出新知，加强概念形成的教学，提高学生的思维水平。 2.通过对平方根概念及性质的探究，提高数感和符号感，以及抽象思维的能力。 （三）教学重难点 教学重点： 算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。　 教学难点：　　 对算术平方根性质的理解，尤其是对算术平方根的双重非负性的理解。 （一）教法 （1）情境教学法：目的是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考。 （2）课堂讨论法：使学生在独立练习、思考的基础上，学会与人交流，与人合作，经验共享。 （3）启发教学法：引导学生积极、主动、自觉地掌握知识，激发学生学习动机，培养学生分析、解决问题的能力。 二、教法学法 （二）学法 学生才是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。 据此学生的学法采取自主、合作、探究的学习方法：有利于培养学生合作意识，创新意识，在合作中学生的思维可以得到互相启发，把问题化难为易。 三、教学过程 创设情境 导入新课 合作交流 探究新知 总结提炼 梳理延伸 梳理演练 巩固提高 整理知识 课堂总结 学校为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长应为多少? （1）解答上一个问题后，请同学们两人一小组，合作完成下表： 正方形的面积/m2 1 9 16 36 …… 正方形的边长/m …… （2）你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的平方，求这个正数。 我们把正数3叫做9的算术平方根。 我们把正数4叫做16的算术平方根。 1 1 说说6和36这两个？ 说说1到10这十个？ 4 2 9 3 16 4 25 5 36 6 49 7 64 8 81 9 定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． a的算术平方根记为 ．读作“根号a”，a叫做 被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 0的算术平方根是0，即 负数没有算术平方根 （2）算术平方根 具有双重非负性 ②算术平方根 本身是非负数，即 ≥0 （1）正数 的算术平方根是 ①被开方数 是非负数，即： 中的 ≥0 探究：能否用两个面积为1 dm2 的小正方形拼成一个面积为 2 dm2 的大正方形？ 练习1：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025（2）81（3）32（4）(-6)2 解：（1）∵0.052=0.0025 　　　 ∴0.0025的算术平方根是0.05． （2）∵92=81 ∴81的算术平方根是9． ?例1：在上一个问题中，两个小正方形拼成 的大正方形的边长是多少？ 解： ∵小正方形面积为1dm2 ∴大正方形面积为2dm2 设大正方形边长为xdm，则 由算数平方根的意义可知： ∴大正方形的边长是 dm． 练习1：求下列各数的算术平方根： （1）0.0025 （2）81 （3）32 （4）(-6)2 解：（3）∵32=9 　　　 ∴9的算术平方根是3； 即：32的算术平方根是3． （4）∵(-6)2=81 ∴81的算术平方根是9； 即：(-6)2的算术平方根是9． 练习2