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第三章 系统的时间相应分析 3.1 时间相应及其组成 第三章 系统的时间相应分析 3.1 时间相应及其组成 第三章 系统的时间相应分析 3.1 时间相应及其组成 第三章 系统的时间相应分析 3.1 时间相应及其组成 * 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 例2-16 微分运算电路 解 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 4. 积分环节 动力学方程： 传递函数： 特点 2）输出的滞后作用； 1）输出累加特性； 3）记忆功能。 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 例2-17 有源积分网 解：由节点电流定律 传递函数为 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 例2-18 水箱Q(t)与h(t)的关系 解： 设 相似系统 2.4 系统的传递函数 第二章 系统的数学模型 5. 振荡环节 或 为无阻尼固有频率， 为阻尼比， 为时间常数 特点 1) 一般含有两个储能元件和一个耗能元件； 2) 时，输出存在振荡，且 越小，振荡越剧烈 3) 时，输出无振荡，非振荡环节，是两个一阶惯性环节的组合。 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 振荡环节的单位阶跃响应曲线 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 例2-19 旋转运动的J-c-k系统 例2-20 L-R-C电路 相似系统 第二章 系统的数学模型 2.4 系统的传递函数 5. 延迟环节 （τ—延迟时间） 动力学方程： 传递函数： 特点——输出滞后于输入，但不失真。 例2-21 轧钢时带钢厚度检测 2.4 系统的传递函数 第二章 系统的数学模型 延迟环节与惯性环节和比例环节的区别 不同环节的阶跃响应 2.4 系统的传递函数 第二章 系统的数学模型 强调几点： 1）传递函数框图中的环节是根据动力学方程来划分的，一个环节并不一定代表一个物理元件（物理环节或子系统），一个物理元件也不一定就是一个传递环节（也许几个物理元件的特性才组成一个传递函数环节，也许一个物理元件的特性分散在几个传递函数环节中）； 2）注意区别表示物理结构的物理框图和分析系统的传递函数框图； 3）同一物理元件在不同系统中的作用不同时，其传递函数可以不同。如测速发电机：当输入为角速度时，是比例环节； 当输入为角位移时，是微分环节。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 2.5 系统的传递函数方框图及其简化 一、传递函数方框图 定义：将组成系统的各个环节用传递函数方框表示，其将相应的变量按信号流向联接起来，就构成系统的传递函数方框图。 作用：具体而形象地表示了系统内部各环节的数学模型、各变量之间的相互关系以及信号流向。是系统数学模型的一种图解表示方法，提供了关于系统动态性能的有关信息，可以揭示和评价每个组成环节对系统的影响 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 1. 方框图的结构要素 传递函数方框 Y(s)＝G(s)X(s) 相加点 分支点 传递函数方框 相加点 分支点 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 2. 系统方框图的建立 1) 列写原始微分方程； 2) 对上述各方程在零初始条件下，分别进行Laplace变换; 3) 根据因果关系，将各个Laplace变换的结果表示成传递函数方框图的形式（各环节的传递函数方框图）； 4) 按信号的传递与变换过程，依次连接上述各个方框图,构成 的传递函数方框图，一般将给定输入放在左边，输出放在右边； 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 例2-22 建立下图所示液压伺服机构传递函数方框图。 教材P:31 图2.1.3 解：1. 列写原始微分方程 2. Laplace变换 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 3. 绘制上述各式传递函数方框 P(s) Y(s) 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 P(s) Y(s) 4. 连接各个环节 Y(s) 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 二、传递函数方框图的等效变换 1. 串联环节的等效变换规则 变换前后输入输出之间的数学关系保持不变。 各环节的传递函数方框一个个顺序连接称为串联。 其等效传递函数 结论：环节串联时，其等效传递函数等于各串联环节传递函数的乘积。 2.5 传递函数方框图及其简化 第二章 系统的数学模型 2. 并联环节的等效变换规则 各环节输入相同，输出相加减的连接形式称为串联。 其等效传递函数 结论：环节并联时，其等效