计算方法实验六数值积分.doc

实用标准文案 精彩文档 山西大学计算机与信息技术学院 实验报告 姓 名 学 号 专业班级 课程名称 计算方法 实验日期 成 绩 指导老师 批改日期 实验名称 实验六 数值积分 实验目的： 利用复化梯形公式、复化辛普生公式和龙贝格数值积分公式计算的近似值。 实验方法： 将[a，b]区间n等分，记分点为，并在每个小区间[]上应用梯形公式 在每个小区间[]上，用辛普生公式 式中为[]的中点，即 先用梯形公式计算，然后，将求积区间(a,b)逐次折半的方法，令区间长度 计算，式中。 于是，得到辛普生公式。 柯斯特求积公式。 最后，得龙贝格求积公式。 利用上述各公式计算，直到相邻两次的积分结果之差满足精度要求。 实验内容 利用复化梯形公式、复化辛普生公式和龙贝格数值积分公式计算 的近似值，要求误差为，将计算结果与精确值比较，并对计算结果进行分析（计算量、误差） 实验程序： 复合梯形公式： #include stdio.h #include math.h #define esp 0.5e-7 #define a 1 #define b 2 #define c 0 #define d 1 #define E 2.71828182845904523536 #define f1(x) (x*pow(E,x)) #define f2(x) (4/(1+(x*x))) void fun1() { int i,n,k=0; double h,q,t,g; n=1; h=(double)(b-a)/2; t=h*(f1(a)+f1(b)); do { k++; q=t; g=0; for (i=1;i=n;i++) g+=f1((a+(2*i-1)*h)); t=(q/2)+(h*g); n*=2; h/=2; } while (fabs(t-q)esp); printf(函数1分了%d次：\n,k); printf(积分结果为：); printf(%12.8lf\n,t); } void fun2() { int i,n,k=0; double h,q,t,g; n=1; h=(double)(d-c)/2; t=h*(f2(c)+f2(d)); do { k++; q=t; g=0; for (i=1;i=n;i++) g+=f2((c+(2*i-1)*h)); t=(q/2)+(h*g); n*=2; h/=2; } while (fabs(t-q)esp); printf(函数2分了%d次：\n,k); printf(积分结果为：); printf(%12.8lf\n,t); } int main() { printf(//***********复合梯形公式***********//\n); fun1(); fun2(); return 0; } 复合辛普生公式代码： #include stdio.h #include math.h #define esp 0.5e-7 #define a 1 #define b 2 #define c 0 #define d 1 #define E 2.71828182845904523536 #define f1(x) (x*pow(E,x)) #define f2(x) (4/(1+(x*x))) void fun1() { int i,n,k=0; double f1,f2,f3,h,s0,s; f1=f1(a)+f1(b);