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泰勒展开式下的高考试题 三类函数不等式的来源 多项式函数是最简单的函数,用多项式函数逼近其它函数(如超越函数)是微分学,甚至是数学的精义所在,也是泰勒展开式产生的背景;泰勒展开式是高考命题的有力工具,许多高考试题直接来自于泰勒展开式. [母题结构]:(基本函数的泰勒展开式):①ex=1+++…++eθx(其中0θ1);②ln(1+x)=x-+-…+ (-1)n-1+(-1)n()n+1;③sinx=x-+-…+(-1)k-1+(-1)kcosθx;④cosx=1-+-…+ (-1)k-1+(-1)kcosθx. [母题解析]:在中学范围内,以上结论没必要证明,因为不能直接引用;我们关心的