误差理论试卷及答案-(1)..doc

《误差理论与数据处理》试卷一 一． 某待测量约为 80??m，要求测量误差不超过 3％，现有 1.0 级 0－300?m 和 2.0 级 0－100??m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？ （本题 10 分） 二． 有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为：?? 1＝0.8′，?? 2 ＝1.0′， ? 3 ＝0.5′。若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量 4 次，并根据 上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？ （本题 10 分） 三． 测某一温度值 15 次，测得值如下：（单位：℃） 20.53, 20.52, 20.50, 20.52, 20.53, 20.53, 20.50, 20.49, 20.49, 20.51, 20.53, 20.52, 20.49, 20.40, 20.50 已知温度计的系统误差为-0.05℃,除此以外不再含有其它的系统误差，试判 断该测量列是否含有粗大误差。要求置信概率 P=99.73%，求温度的测量结 果。（本题 18 分） 四． 已知三个量块的尺寸及标准差分别为： l1???? 1?? (10.000?? 0.0004) mm; l 2???? 2?? (1.010?? 0.0003) mm; l3???? 3?? (1.001?? 0.0001) mm 求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（?? ij?? 0 ）。（本题 10 分） 五． 某位移传感器的位移 x 与输出电压 y 的一组观测值如下：（单位略） x y 1 0.1051 5 0.5262 10 1.0521 15 1.5775 20 2.1031 25 2.6287 设 x 无误差，求 y 对 x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。 （附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题 15 分） 六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有： ①仪器示值误差不超过?? 0.15?v，按均匀分布，其相对标准差为 25%； ②电流测量的重复性，经 9 次测量，其平均值的标准差为 0.05?? v; ③仪器分辨率为 0.10??v，按均匀分布，其相对标准差为 15% 。 求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。 （本题 10 分） 七．由下列误差方程，求 x 、 y 的最佳估计值及其精度(单位略)。（本题 12 分） v1?? 5.1?? 2x?? y v2?? 1.1? x?? y v3?? 7.4??4 x?? y v4?? 5.9? x? 4 y 八．简答题（3 小题共 15 分） 1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？ 2.简述系统误差合成与随机误差合成的方法。 3.平稳随机过程的必要条件与各态历经随机过程的充分条件是什么？其特征 量的估计方法有何不同？分别写出它们的特征量均值与方差的估计公式。 《误差理论与数据处理》试卷二 一 用电压表和电流表来测量某一纯电阻性电子器件的功耗时，已知用电压表 测得器件上的直流电压降是 12.00V，其测量极限误差是?? 0.04V ，用电流表测 得通过器件的电流是 2.00A，其测量极限误差是?? 0.02 A 。另外，电压表和电 流表分别存在 0.05V 和?? 0.04 A 的系统误差。测量时，电压和电流的测量结果 相互独立，试确定电器的功耗及其测量极限误差。（本题 12 分） 二、  用一光功率计对某激光器的输出功率进行重复性测量，测得的结果如下： （单位：mW） 200.7 200.9 200.6 200.6 200.6 200.7 200.5 201.9 200.5 201.0 200.7 200.6 200.8 200.8 200.8 已知功率计的系统误差为 0.2mW，除此以外不再含有其它的系统误差。求当置信 概率为 99.73%时激光器的输出功率及其极限误差。（本题 20 分） 三、  对 x 和 y 两个量进行组合测量，测量方程如下： ?x?? y?? 50.04 ?2 x?? y?? 70.02 ? ??2 x?? 2 y?? 100.05 上述四次测量的测量精度相同，确定 x、y 的最佳估计值及其精度。 本题 18 分） 四、  对一温度测量仪进行标定，被测温度 x 由标准场提供，其误差可忽略不 计。通过试验得到的被测温度 x 与测温仪的输出电压 y 的数值如下： 确定 y 对 x 的线性回归方程表达式，并进行方差分析与回归方程的显著性检验； （附：F0。10(1，4)=4.54，F0。05(1，4)=7.71，F0。01(1，4)=21.2）（本题 20 分） 五、  在光学