五年级上册3.2商的近似数、循环小数、用计算器探索规律..docx

小数除法 第 2 节 商的近似数、循环小数和用计算器探索规律 【知识梳理】 求商的近似数的方法：先看要保留纪委小数，然后除到比需要保留的小数位多一位，再将最后一位“四舍五入”。 计算19.4÷12（取商的近似数） ①保留一位小数。 19.4÷12≈1.6 精确到角，应保留一位小数。竖式中除到小数部分的第二位，再用 精确到角，应保留一位小数。竖式中除到小数部分的第二位，再用“四舍五入”法取近似数。 ②保留两位小数。 19.4÷12≈1.62 精确到分，应保留两位小数。竖式中除到小数部分的第三位，再用“ 精确到分，应保留两位小数。竖式中除到小数部分的第三位，再用“四舍五入”法取近似数。 商的近似数末尾有0的处理方法 用竖式计算45.5÷38≈1.20（得数保留两位小数） 易错提示：此题中商的近似数 易错提示： 此题中商的近似数1.20末尾的“0”不能去掉，它表示该数精确到0.01. 方法提示：1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20. 方法提示： 1.197千分位上的数是7，舍去后向前一位进1，百分位上的数变成10，还要向十分位进1，最后结果是1.20. 归纳总结：求近似数时，有时保留指定的小数位数后，近似数的末尾有0，此时的0不能去掉。 循环小数的意义 （1）分别用竖式计算 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545… （2）观察特点 小数 5.333… 1.555… 7.14545… 特点 从小数部分的第一位起，不断地重复出现数字3。 从小数部分的第一位起，不断地重复出现数字5。 从小数部分的第二位起，不断地重复出现数字45。 从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。 意义：像5.333…，1.555…，7.14545…，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节的意义 5.333…的循环节是 5.333…的循环节是3； 1.555…的循环节是5； 7.14545…的循环节是45。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 循环小数的简便记法 循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。5.333…可以记作： 循环小数的简便记法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和末位数字的上面各记一个小圆点。 5.333…可以记作：5. 1.555… 可以记作：1. 7.14545…可以记作：7.1 5.333…可以记作：5. 1.555… 可以记作：1. 7.14545…可以记作：7.1 5.333…可以记作：5. 1.555… 可以记作：1. 7.14545…可以记作：7.1 5.333…可以记作： 5.333…可以记作：5. 1.555… 可以记作：1. 7.14545…可以记作：7.1 （6）纯循环小数和混循环小数 ①循环节从小数部分十分位开始的小数叫做纯循环小数，如，1.555……。 ②循环节不是从小数部分十分位开始的小数叫做混循环小数，如7.14545……。 有限小数和无限小数 分别用竖式计算 15÷16＝0.9375 0.9375是四位小数，小数的位数是有限的， 0.9375是四位小数，小数的位数是有限的，0.9375的小数部分的位数能计数，是有限的。 1.5÷7＝0.2142857142857… 余数重复出现，商也会重复出现，除不尽，商有无数位小数。0.2142857142857… 余数重复出现，商也会重复出现，除不尽，商有无数位小数。0.2142857142857…的小数部分的位数不能计数，是无限的。 余数重复出现，商也会重复出现，除不尽，商有无数位小数。 余数重复出现，商也会重复出现，除不尽，商有无数位小数。0.2142857142857…的小数部分的位数不能计数，是无限的。 归纳总结　 ①．有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 ②．无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 小数的分类： 纯小数（整数部分是0的小数，如0.324，） 按整数部分分 带小数（整数部分不是0的小数，如13.6，） 小数 有限小数 纯循环小数（）