将军饮马问题.pptx

将军饮马问题;看图思考：;将军饮马问题：;;例1变式1：已知美羊羊在A地玩耍，这时喜羊羊在小溪的对面C玩耍，并且AC两地是关于小溪的对称点，它俩在小溪的任意一点E处汇合，再一起回家的最短路线是什么？; 例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B， 途中马要到河边饮水一次， 问：这位将军怎样走路程最短？ ;;;练习：已知：P、Q是△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确定一点R，使△PQR的周长最短吗？;;;巩固练习;2.如图，在等边△ABC中，边BC的高AD=4，点P是高AD上的一个动点，E是边AC的中点，在点P运动的过程中，存在PE+PC的最小值，则这个最小值是（　） A．4???B．5???C．6???D．8;3．如图，正方形ABCD的边长为8，△BCE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10;例3变式1：已知P是△ABC的边BC上的点， 你能在AB、AC上分别确定一点Q和R， 使△PQR的周长最短吗？;4.如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径． ;例4：如图，A为马厩，B为帐篷，将军某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮助确定这一天的最短路线。;例4答案：如图,A是马厩,B为帐篷,牧马人某一天要从马厩牵出马,先到草地边某一处牧马,再到河边饮马,然后回到帐篷.请你帮他确定这一天的最短路线.;;例4变式2：如图，OMCN是矩形的台球桌面，有黑、白两球分别位于B、A两点的位置上， 试问怎样撞击白球，使白球A依次碰撞球台边OM、ON后，反弹击中黑球？ ;;（2）把A，B在直线同侧的问题转化为 在直线的两侧，化折线为直线，;能力提高;4.已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围. (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值. 解:(1)依题意：b2-4ac=4(k-1)2-4k2≥0, 解得：k≤ . (2)依题意：|2(k-1)|=k2-1, 故有：2(k-1)=k2-1或-2(k-1)=k2-1, 解得：k=1或k=-3;又∵k≤ ,故k=-3.;