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概率论与数理统计复习
填空题
1.设A、B、C是三个随机事件,用A、B、C的运算关系表示事件仅B发生( )
2.设事件A、B相互独立,则( )
3.在区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之差的绝对值小于的概率为( 3/4 )
4.设在一次试验中,事件A发生的概率为,现进行次独立试验,则A至少发生一次的概率为( )
5.A与B为互不相容事件,P(A)=0.2,P()=0.3,则0.9
6.设随机变量X服从参数为的泊松分布,则( )
7.设随机变量X的概率密度为,常数k为( 2 )
8.设连续型随机变量X的概率密度为,则A=( 1/ π )
9.设随机变量X的概率密度为,常数A为( 3 )
10.已知随机变量,则( 3 )
11.设随机变量X服从参数为的泊松分布,则( )
12.设~,则服从的分布为( )
13.已知一批零件的长度,从中随机抽取16个零件,得到长度的平均值为40,。则的置信水平为的置信区间是( (39.51,40.49 ) )
14.设为取自总体的样本值,~,则μ
15.设随机变量X的数学期望为,标准差为,设随机变量,则0
16.设随机变量服从正态分布,且二次方程无实根的概率为,则__________4__________________.
选择题
1.设A、B是两个事件,则表示B
A A、B都发生 B A、B都不发生 C A、B中恰有一个发生 D A、B中至少有一个发生生
2.设A,B为两事件,且,则( A )
A. A与B互不相容 B. C. AB未必是空集 D.或
3.设,且则( B )
A. A,B互不相容 B. A,B相互独立 C. A,B不相互独立 D. A,B互逆
4.设A,B,C为三个事件,则表示“A,B,C中至少一个发生”:B
A. B. C. D.
5.设A、B、C是三个相互独立的随机事件,且,则不独立的一组为(B)
A B C D
6.同时抛掷3枚硬币,则恰好有两枚正面向上的概率为A
A 0.375 B 0.5 C 0.25 D 0.125
7. 设随机事件A、B相互独立,则D
A . A,B互不相容 B. C. D.
8.设,~,且,则与分别B
A 2,0.5 B 5,0.5 C 5,0.25 D 2,0.2
9. 设A、B是两个随机事件, ,则B
A 0.12 B 0.75 C 0.3 D 0.4
10. 设连续型随机变量X的概率密度为,分布函数为,则下列选项正确的是C
A B C D
11. 设,~,则随着的增大, C
A 增大 B 减少 C 保持不变 D 增减不定
12.无论是否已知,正态总体均值的置信区间的中心都是A
A B C D
13.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效D
A B C D
14. 设随机变量~,~,且X与Y相互独立,则等于A
A 30 B 2 C 15 D 1
15.设求C
A 50 B 52 C 54 D 56
16.设随机变量X的概率分布为B
X
-1
1
2
P(xi)
0.1
0.3
t
则t为
A 1 B 0.6 C 4 D 0.5
17.设随机变量相互独立,且都服从标准正态分布,则服从的分布为C
A B C D
18.设~,则D
A B C D
19.从总体中抽取样本下面总体均值的估计量中哪一个最有效D
A B C D
20. 设随机事件A与B互不相容,则下列结论中一定成立的是B
A B C D
21. 设A与B相互独立的随机变量X和Y,方差分别为4和9,则D(X+Y)=D
A 5 B 11 C 12 D 13
22.设是来自总体的简单随机样本,其中未知,则下面不是统计量的是D
A. B. C. D.
23.设,且,则( C )
A. B. C. D.
24.设分别为随机变量X的概率密度和分布函数,则( D )
A. B. C. D.
25.随机变量概率分布如右表D
1
2
3
4
0.2
0.1
0.1
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