北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 北师大版七年级下册数学第五章生活中的轴对称单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（　　） A．13 B．15 C．17 D．19 3．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．6cm C．12cm D．16cm 4．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（　　） A．50° B．100° C．120° D．130° 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　） A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 6．一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　） A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 7．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　） A．115° B．120° C．130° D．140° 9．如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AB=AD，记∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，则β的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．不能确定 10．如图，∠B=∠C，∠1=∠3，则∠1与∠2之间的关系是（　　） A．∠1=2∠2 B．3∠1﹣∠2=180° C．∠1+3∠2=180° D．2∠1+∠2=180° 二．填空题（共10小题） 11．如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为　　． 12．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　　． 13．如图，在△ABC中，AB=AC=6，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AD=4，则DC=　　． 14．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是　　． 15．如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是　　． 16．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．已知BD：CD=3：2，点D到AB的距离是6，则BC的长是　　． 17．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，连结DC，如果AD=3，BD=8，那么△ADC的周长为　　． 18．如图，∠AOB是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为　　． 19．已知：如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DE∥BC．若AB=6cm，AC=8cm，则△ADE的周长为　　． 20．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为　　． 三．解答题（共10小题） 21．如图，在△ABC中，∠ACB=90゜，BE平分∠ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D， 求证：BE+DE=AC． 22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F． 求证：DE=DF． 23．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数． 24．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE⊥BE于点E，且BE=． 求证：AB平分∠EAD．