《画轴对称图形》课件2.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 13.2 画轴对称图形 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称. 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称 做一做 把画有“风筝笑脸”的纸折叠，用“描图”的方法，画出另一张“风筝笑脸”. 打开纸，看看这两个图形有什么关系？ 再画出折痕，找出一对对应点，连接对应点，它们和折痕所在的直线有什么关系？ 议一议 一、由一个平面图形可以得到它关于一条直 线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样. 二、新图形上的每一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点. 三、 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． 四 、对称轴方向和位置发生变化时，得到图形的方向和位置也发生变化. 结论 用折纸描图等方法，改变对称轴的方向和位置，可以得到美丽的图案. 应用 已知：直线l和一个点A 作出点A关于直线l的对称点 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OA′＝OA 则点A′就是点A关于直线l的对称点 ﹒ l A ﹒ A′ o 思考 已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A B ﹒ ﹒ l l l A B ﹒ ﹒ A B ﹒ · 思考 已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A B ﹒ ﹒ l l l A B ﹒ ﹒ A B ﹒ · ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ A′ B′ B′ ( B′) A′ A′ 例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. ┐ ┐ ┐ 作法： （1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. （4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求. O P M （2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点. （3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点. 变式训练 请画出⊿ABC关于直线 的对⊿A′B′C′. A B C 通过以上探究，你能总结出作轴对称图形的方法吗？ 几何图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形. 对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可 以得到原图形的轴对称图形 结论 作轴对称图形的方法 归纳 1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作图步骤 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形. 1、完成下表. 已知点 (2，-3) (-1，2) (-6，-5) ( ，1) (4，0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 (-2， -3) (2，3) (-1，-2) (1， 2) (6， -5) (-6， 5) ( - ，1) ( ，-1) (-4，0) (4，0) 例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） D（－5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形. 解：点A(-5，1)，B(2，1)，C(-2，5)、D(-5，4)关于y轴对称点的坐标分别为A′(5，1)、B′(2，1)，C′(2，5)、D(5，4)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′就得到四边形ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′. 归纳:对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连） * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *