南京市江宁区2014-2015年七年级下期中数学试卷含答案解析.docVIP

第PAGE6页（共NUMPAGES20页） 2014-2015学年江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．化简（a2）3的结果为（　　） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 2．下列运算正确的是（　　） A．a3+a4=a7 B．2a3?a4=2a7 C．（2a4）3=8a7 D．a8÷a2=a4 　 3．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠B=∠2 4．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（　　） A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y 5．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠AED的度数是（　　） A．80° B．100° C．108° D．110° 　 6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（　　） A．a户最长 B．b户最长 C．c户最长 D．三户一样长 　 7．若一间教室的面积为80～120m2，104m2相当于n间教室的面积，则n最接近（　　） A．10 B．100 C．1000 D．10000 8．若多项式a2+ka+9是完全平方式，则常数k的值为（　　） A．6 B．3 C．±6 D．±3 二.填空题 9．多项式2a2b3+6ab2的公因式是　　　　　　． 10．“神威1号”巨型计算机速度达每秒384000000000次，用科学记数法表示每秒运算　　　　　　次． 11．计算（﹣2）6÷（﹣2）2=　　　　　　． 12．当a﹣b=3时，代数式a2﹣2ab+b2=　　　　　　． 13．如图，在边长为80cm的正方形的一个角剪去一个边长为20cm的正方形，则剩下纸片的面积为　　　　　　cm2． 　 14．如图，在五边形ABCDE中，点M、N分别在AB、AE的边上．∠1+∠2=100°，则∠B+∠C+∠D+∠E=　　　　　　． 　 15．若am=2，an=3，则am﹣n的值为　　　　　　． 　 16．一个三角形的两条边长度分别为1和4，则第三边a可取　　　　　　．（填一个满足条件的数） 　 17．如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为　　　　　　． 　 18．如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A1，若∠A=30°，∠BDA1=80°，则∠CEA1的度数为　　　　　　． 　 　 三.解答题（8题．共64分） 19．计算 （1）（）﹣2÷（﹣）0+（﹣2）3； （2）（﹣a2b）2?2ab； （3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）． 　 20．先化简再计算：（3﹣2x）（3+2x）+4（﹣2﹣x）2，其中x=﹣0.25． 　 21．把下列各式因式分解 （1）2x2﹣8y2； （2）2x3y﹣4x2y2+2xy3； （3）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）． 　 22．幂得乘方公式为：（am）n=　　　　　　．（m、n是正整数），请写出这一公式的推理过程． 　 23．已知a+b=3，ab=﹣10．求： （1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2的值． 　 24． 如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D，∠1=∠2， 求证：∠CED+∠ACB=180°．请你将小明的证明过程补充完整． 证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G、D（已知） ∴∠FGB=∠CDB=90°（　　　　　　）， ∴GF∥CD （　　　　　　）． ∵GF∥CD（已证） ∴∠2=∠BCD （　　　　　　） 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠BCD （　　　　　　）， ∴　　　　　　，（　　　　　　） ∴∠CED+∠ACB=180°　　　　　　． 　 25．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式： 152=1×2×100+25=225， 252=2×3×100+25=625， 352=3×4×100+25=1225， … （1）根据上述格式反应出的规律填空：952=　　　　　　， （2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果　　　　　　， （3）这种简便计算也可以推广应用： ①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果， ②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果． 　 26．如图，四边形ABCD的内角∠BAD、∠CDA的角平分线交于点E，∠ABC、∠BCD的角平分线交于点F． （1）若∠F=80，则∠ABC+∠BCD=　　　　　　；∠E=