2015-2016学年高中数学 2.1.5向量共线的条件与轴上向量坐标运算课件 新人教B版必修4资料.ppt

思想方法技巧 平面向量 第二章 2.1　向量的线性运算 第二章 2.1.5　向量共线的条件与轴上向量坐标运算 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 思想方法技巧 4 课前自主预习 首都北京的中轴线是北京的中心标志，也是世界上现存最长的城市中轴线，在北京700余年的建筑格局上，中轴线起着相当重要的作用，但是，科学家们发现“中轴线”并不是“正南正北”的朝向，即它并没有和子午线重合．你知道科学家们是如何判断的吗？ 基线互相平行或重合 a＝λb　 a∥b(b≠0) 同方向且长度为1 方向　 长度单位 xe　 一一对应　 坐标(或数量)　 x0　 x0　 (x1＋x2)e　 x2－x1 |x2－x1| [答案]　B [解析]　由轴上向量坐标的定义 AB＝xB－xA＝3，BC＝xC－xB＝3. ∴选B． [答案]　C [答案]　C [答案]　－6 课堂典例讲练 证明三点共线 [点评]　在解题过程中，利用了实数与向量的积以及它们满足的交换律，结合律，再根据两向量共线的充要条件，从而得证． (1)已知e1、e2是不共线向量，a＝3e1＋4e2，b＝6e1－8e2，则a与b是否共线？ (2)已知e1、e2是共线向量，a＝3e1＋4e2，b＝6e1－8e2，则a与b是否共线？ 轴上向量的坐标运算 已知轴l上A、B、C、D四点坐标分别为2、－3、－1、4求AB、BD、DA的坐标和长度． 已知非零向量e1和e2不共线，欲使ke1＋e2和e1＋ke2共线，试确定实数k值． [点评]　本题从正反两方面运用了向量共线的充要条件，即a与b共线?存在λ使b＝λa. 共线向量定理的应用 [答案]　7 易错疑难辨析 判断向量a＝－2e与b＝2e是否共线． [错解]　∵a＝－2e，b＝2e，∴b＝－a，∴a与b共线． [辨析]　错解的原因是没有考虑到“e＝0”这种情况，原题已知中对向量e并无任何限制． [正解]　①当e＝0时，则a＝－2e＝0， ∵“零向量与任一向量平行”且“平行向量也是共线向量”， 此时a与b共线． ②当e≠0时，a＝－2e≠0，b＝2e≠0， ∴b＝－a(这时满足定理中的a≠0，有且只有一个实数λ(λ＝－1)，使得b＝λa成立)， ∴a与b共线， 综合①②可知a与b共线． 第二章　2.1　2.1.5　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　2.1　2.1.5　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4