电磁场-概述、矢量分析.pptVIP

教材参考书 自编教材“电磁场与电磁波” 毕德显，“电磁场理论” 卢荣章，“电磁场与电磁波基础” 谢处方，“电磁场与电磁波” P.劳兰，D.R.考森，陈成钧译，“电磁场与电磁波” 网易公开课，MIT，Walter Lewin ，“电与磁” /special/opencourse/electricity.html 学习态度和方法 电磁场难学，但无法回避，整个民族不能永远停留在为发达国家代工的水平上，需要在高科技领域有自己的知识产权。 “在橄榄球场上，我们总是说其他队战胜不了我们。我们必须坚信我们不能打垮我们自己。所有人都必须这么做，确保自己不要被自己打垮。 你会发现，来得容易的东西总是一文不值。事实上，我从来没有看到哪位橄榄球运动员带着微笑完成阻截的。从来没有。”（伍迪?海耶斯，大学橄榄球教练，1986年在俄亥俄州立大学的毕业典礼演讲） 本课的学习方法 掌握整个电磁场理论的知识体系结构:场和波，场分为静态场和时变电磁场，静态场包括静电场、恒定电场和恒定磁场。波只涉及最简单的均匀平面电磁波。另外还可以从电磁学的发展历史入手，关注几个里程碑式的大科学家，建立发展脉络。 对于每一种场的描述都遵循亥姆霍兹定理，即需要了解场的旋度、散度方程和边界条件，矢量场可唯一确定。然后是其对应的能量和力，再者是其对应的工程物理量。 如何面对数学问题 复习高等数学和场论 查字典式，用什么找什么，无需全盘重来 在数学推导过程中强化物理概念，不要把本课程当成大学物理和高数的混合升级，数学只是工具，一种描述语言，重要的是物理思想和逻辑，不能由于数学的复杂牵扯了我们太多精力，就忽略电磁场的意义。 电磁场理论的应用领域 军用航空航天卫星通信 移动互联网（平板电脑PAD智能手机SmartPhone） 物联网（Iternet of Things）无线传感网（WSN）（UWB和空白电视频段:超级WiFi，16Mbps,10Km） 无线供电(电磁感应 无线电波 电磁共振)，能量获取 微波能 近距离无线通信（NFC），手机钱包 电子产品的EMC 静电放电（ESD）问题 太赫兹波 长乘宽乘高等于体积 球面，圆锥面和半平面的交点 环路积分方向通过积分上下限体现 两种线一定要区分清楚，积分线和力线 爆炸高速摄影倒放 补充柱坐标系下位置矢量场的散度求法 * * 1、线积分： 四、 矢量的环流、旋度 若 为流体速度矢量 环流是描述矢量场 的重要物理量 2、环流：矢量沿闭合曲线的线积分 * * 3、旋度： 环流的面密度，表征每个点附近的环流状态，其值与面元及环流矢量 有关，其中最大值为旋度 。记为 （即旋涡面与面元矢量相重合时） 公式：直角坐标系下 其中 为任意面元， 在矢量 上投影为 。 * * 圆柱坐标系下： 球坐标系下： * * 引入拉梅系数 使三种坐标系中矢量旋度用统一表达式描述。 矢量旋度统一表达式 * * 例1.4.1 求矢量场 沿 面内 的积分及 。 矢量分析 ∴ 解： ∵ 代入 得： * Jin Jie * 矢量分析 4、旋度的性质： 旋度的散度恒等于零，即 证明： 利用此性质，若 ，可令 满足： * Jin Jie * 5、斯托克斯定理 斯托克斯定理 是环量密度，即围绕单位面积环路上的环量。因此，其面积分后，环量为 由右图可知 * * 斯托克斯定理提供了计算环流的又一方法。 矢量函数的线积分与面积分的互换。 该公式表明了区域S中场A与边界L上的场A之间的关系 在电磁场理论中，散度定理和斯托克斯定理是两个非常重要的公式。 斯托克斯定理 * * 1、标量场 的梯度 梯度的模是 的最大增加率，方向是等值面的法线方向，即 增加率最大方向且指向u值增加方向。 五、 标量场的梯度 引入拉梅系数 用统一表达式描述梯度。 拉梅系数： 直角坐标中的拉梅系数值：1，1，1 球坐标中的拉梅系数值： 圆柱坐标中的拉梅系数值： * * * * 2、梯度性质： ① 表征标量的增量 * * ③ 梯度的旋度恒为零 （重要性质） 矢量分析 ② 梯度是与等值面垂直的量 应用：若 在场中各点有 ，则 可用某一标量场 的梯度