五年级(上册)数学知识点归纳.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 人教版小学数学五年级（上册）各单元【知识点】 第一单元《小数乘法》 小数乘整数的计算方法： 1、先将小数转化成整数 2、再按照整数乘法的计算方法算出积 3、最后确定积的小数点的位置。4、如果积的小数部分末尾若出现0，要去掉小数末尾的0，使小数成为最简形式。 二、小数乘小数的算理及计算方法： （1）按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点；（3）积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点小数点；（4）积的小数部分末尾有0的要把0去掉。 三、积与因数的关系 一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的因数大； 一个因数（0除外）乘小于1的数，积比原来的因数小。 四、求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数倍数。 五、小数乘法的常用验算方法： （1）根据因数与积的大小关系检验；（2）交换两个因数的位置，重新计算；（3）用计算器验算。 六、用“四舍五入”法求积的近似数： 1、先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入法”求出结果,用“≈”表示； 2、用四舍五入法保留一定的小数位数。 四舍五入法：小于5，把它和右边的数全舍去，改写成0 大于5，向前进1，再把它和右面的数全舍去，改写成0 由于小数的末尾去掉0和加上0，小数的大小不变，所以取小数的近似数时不用把数改写成0，直接去掉。 2.205≈2 (保留整数) 2.205≈2.2 (保留一位小数) 2.205≈2.21 (保留两位小数) 如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位小数为6.60。 特别注意：在保留整数、（一位、两位、三位）小数、省略（亿···万···十分位、百分位···）后面的尾数、精确到（亿···万···十分位、百分位···）这类题目，都可以用划圆圈的方法来完成。 七、乘除法运算定律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为：a×b=b×a 例如：85×18=18×85 23×88=88×23 乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。 例如：25×4=100； 250×4=1000； 125×8=1000； 125×80=10000 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c ，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c 注意：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一定要掌握它和它的逆运算。 4、个数相乘，如果有接近整十、整百、整千……的数，可以将其转化成整十、整百、整千数……加（或减）一个数的形式，再用乘法分配律进行计算。 八、整数乘法运算定律在小数乘法中的应用： 1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。 2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。 3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。 错点警示:小数乘整数的积的末尾有0时，一定要 先点积中的小数点，再去掉积中小数部分 末尾的0。 规避策略:牢记计算方法和解题过程，先按整数乘 法计算，再数小数位数，确定小数点的位 置，最后去掉小数部分末尾的0。 第二单元《位置》 一、对行和列的认识。 1、横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 二、对数列的认识和表示方法。 1、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对，确定一个物体的位置需要两个数据。 2、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，不要把列和行弄颠倒。 3、写数对时，用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号把它们隔开。写作：（列，行）。 4、数对的读法：（2，3）可以直接读（2，3）,也可以读作数对（2，3）。 5、一组数对只能表示一个位置。 6、表示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第二个数相同。 8、表示位